ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конденсация модельной системы из "Лекции по физике твердого тела Принципы строения, реальная структура, фазовые превращения " Разложение (2.33) в ряд Фурье по плоским волнам идеально описывает спектр свободных электронов в потенциальном ящике (так же, как и спектр упругих колебаний твердого тела). Однако при изображении спектра валентных электронов металла возникают трудности, связанные с просачиванием части электронной плотности в глубь остова. Так, у 35-электрона главный максимум лежит за пределами остова (в кристалле — между остовами), а два небольших максимума расположены концентрически внутри остова на разных расстояниях от ядра. Для изображения внутриостовных коротковолновых осцилляций потенциала нужно взять большое число членов ряда Фурье (в одномерном случае 10 , в трехмерном 10 ) и провестиг суммирование в большом числе точек ячейки кристалла, что-делает метод плоских волн практически неудобным. [c.57] Прерывной сеткой контактных (координационных) связей, про ходящих через весь объем системы. Конденсированному состоянию отвечают значения p l- 3 в зависимости от формы частиц и координационного числа с, равного числу ближайших соседей, окружающих частицы системы. Ближайшими являются частицы, контактирующие с данной частицей. [c.62] Моделью трехмерной неупорядоченной конденсированной системы (жидкой) может слул ить сыпучее тело (шарики, крупа, песок), насыпанное в сосуд и уплотняемое силой тяжести. При легких встряхиваниях сосуда объем пустот уменьшается и плотность системы несколько возрастает. По аналогичной причине— уменьшение объема, пустот — уменьшается объем большинства жидкостей при кристаллизации (—Дy/u 3- -5%) и возрастает координационное число. Увеличение объема, наблюдаемое при кристаллизации некоторых жидкостей, связано с уменьшением координационного числа при переходе жидкость— кристалл. Это уменьшение объясняется образованием в кристалле направленных связей. [c.63] Моделью упорядоченной структуры может служить пирамида, сложенная из шаров, или постройка из детских кубиков, сложенных по шахматному или ином.у регулярному закону. [c.63] Ближний порядок является отличительным признаком конденсированной системы и отсутствует в разреженном газе. В газе, сжатом до плотности жидкости или стекла, даже при температурах выше критической, т. е. при одинаковых с ними значениях параметра р, возникнет ближний порядок с одинаковым радиусом корреляции. Ближний порядок есть следствие несжимаемости частиц, т. е. геометрии, обусловленной силами отталкивания. [c.64] Кристаллическое вещество в макроскопическом масштабе может состоять из Одного когерентного блока. Это будет то, что обычно называют идеальным монокристаллом. Строго говоря, идеальный монокристалл должен быть бесконечным во всех направлениях, однако из-за малости междуатомных расстояний и малости радиуса действия междуатомных сил влиянием поверхностных эффектов по сравнению с объемными эффектами для макроскопических кристаллов в большинстве случаев можно пренебречь. Отдельные кристаллы могут достигать колоссальных размеров. Известны кристаллы природных минералов (кварц, берилл) длиною более метра и весом более тонны. В реальных кристаллах возможны различные нарушения когерентности параллельное смещение вдоль плоскости АВ двух соседних кристаллических блоков на величину ба, не кратную периоду а структуры в направлении смещения (рис. 3.4, а), или Поворот на угол бф (рис. 3.4,6). Обычно кристаллы бывают мозаичными, т. е. состоящими из блоков, имеющих небольшую дезориентировку, измеряемую десятками секунд, минутами и долями градуса. Размеры блоков мозаики составляют обычно от Ю до 10 см. Часто встречаются двойники (рис. 3.4, в), т. е. два блока, симметрично расположенных относительно плоскости двойникования (плоскость EF). [c.66] Кристаллов и явления, происходящие в них, на структурко-чув-ствительные и структурно-нечувствительные. К числу последних относятся, например, плотность, теплоемкость и др. Строго говоря, и эта группа свойств в некоторой степени также структурно-чувствительна. Так, плотности моно- и поликристалла несколько разнятся друг от друга. Однако чувствительность этих свойств к структурным дефектам на много порядков меньше, чем у первой группы свойств. В идеальных кристаллах возникают интересные интерференционно-резонансные явления, имеющие большое принципиальное и практическое значение (ядерный гамма-резонанс при рассеянии, эффект аномального-пропускания рентгеновских лучей и Др.). [c.67] Максимумы, обращенные во внешнюю от кристалла сторону, изображают вероятность расположения частиц на его поверхно- сти, а впадины указывают места, в которых должны располагаться частицы нового слоя. Вероятность распределения частиц на поверхности жидкости в ьекоторый момент времени изображается также б-функцией, с тем отличием, что хаотическое расположение ее максимумов и впадин не соответствует расположению максимумов и впадин ка Поверхиости кристалла. Между упорядоченной и неупорядоченной структурами существует резкая граница толщиной в 1—2 атомных слоя. По этой приЧипе система жидкость—кристалл гетерогенна. [c.68] Представим себе, что на поверхность кристалла хаотически поступает большое число частиц, из которых построен кристалл, одновременно или поодиночке. Если нет механизма, распределяющего частицы по впадинам поверхности кристалла, или этот механизм работает малоэффективно (например, при сильном переохлаждении системы),, то вероятность образования упорядоченной структуры при хаотическом поступлении частиц жидкости или пара ничтожно мала, и этот способ получения кристалла следует считать исключенным. [c.68] Тепловое движение дополнительно играет роль корректировщика, исправляющего ошибки постройки. На фронте роста-ймеет место динамический процесс обмена частицами между кристаллом и жидкостью. В этом процессе участвуют два-встречных потока частиц. Один поток состоит из частиц, захватываемых кристаллом и адсорбирующихся на его поверхности. Другой поток состоит из частиц, отрывающихся от поверхности кристалла. Вероятность отрыва частиц из положений, соответствующих регулярным минимумам, меньше вероятности отрыва адсорбированных частиц или частиц, попавших в нерегулярные, а потому менее глубокие минимумы. По этой причине тепловое-движение исправляет ошибки структуры, возникающие в процессе роста, вследствие массовой и хаотической подачи стройматериала. Корректирующая роль теплового движения возрастает, а следовательно, возрастает совершенство и качество получающейся структуры, если процесс кристаллизации идет достаточно медленно. Поэтому неудивительно, что выращивание синтетических кристаллов ценных веществ (кварц, сегнетова соль и др.) продолжается неделями и месяцами. Эти промежутки времени ничтожно малы по сравнению с геологическими временами, в течение которых происходил рост природных кристаллов кварца и др. В проблемной лаборатории кафедры физики. кристаллов физического факультета МГУ Л. Н. Рашкови-чу удалось разработать скоростной метод выращивания кристаллов, обладающих достаточно совершенным строением. [c.69] Отметим, что в случае направленных сил между частицами (силовое поле частиц не обладает сферической симметрией) или молекул сложной формы процесс кристаллизации еще более затрудняется, так как помимо подачи стройматериала, осуществляемой поступательным перемещением частиц, необходим еще соответствующий поворот частиц непосредственно у фронта роста. В таких случаях возрастает вероятность перехода вещества при охлаждении в аморфное состояние (силикаты, некоторые органические вещества). [c.70] При сближении притягивающихся частиц потенциальная энергия убывает и переходит в кинетическую энергию их движения. Будем отбирать эту энергию (теплоту конденсации), поддерживая систему в холодном состоянии. При этих условиях система перейдет в конденсированное состояние. [c.70] Отметим принципиальное различие стабильности одномерной структуры по сравнению с двух- и трехмерными структурами. Удаление какой-либо частицы в одномерном кристалле приведет к его распаду на два кристалла (рис. 3.9, а). В двухмерной (рис. 3.9, б) и трехмерной структурах это приведет к образованию пустых узлов (вакансий) и нарушению строгой периодичности без распада структуры в целом. Реальные кристаллы обычно содержат значительное число точечных дефектов— вакансий, образующихся при высоких температурах за счет внутреннего испарения частиц и при бомбардировке кристаллов тяжелыми частицами (нейтронами и нонами). Вакансии в кристаллах играют важную роль в объяснении ряда явлений, например диффузии. [c.72] Вернуться к основной статье