ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравновешивание сил инерции. Свободная ось вращения из "Курс теоретической механики. Т.2 " Рассмотрим важный вопрос о возможности такого выбора оси враи ения, которому соответствовали бы нулевые динамические реакции. Этот вопрос имеет практическое значение, поскольку динамические реакции, приложенные к оси вращения, резко уменьшают прочность той конструкции, которой принадлежит тело (маховик, шкив), вращающееся вокруг оси. [c.406] Поскольку выбор начала координат произволен, приходим к выводу динамические реакции равны нулю тогда и только тогда, когда ось враш,ения во всех своих точках является главной и центральной осью инерции тела. [c.406] Рассмотрим некоторые случаи, когда эти условия не выполняются. Предположим сначала, что ось вращения главная, но не центральная. Тогда = Jyz — O и главный момент динамических реакций относительно начала координат равен нулю, как это следует из уравнений (111.8а) и (III. 8Ь). Система динамических реакций приводится к равнодействуюш,ей. Если ось вращения — центральная, но не главная, то Хс = Ус = 0- Пз уравнений (111. 6)-видно, что главный вектор динамических реакций равен нулю. Система динамических реакций приводится к паре сил. Именно с этим случаем мы встретились в примере, рассмотренном в предыдущем параграфе. [c.406] Скажем несколько слов о свободной оси вращения . [c.406] Рассмотрим вопрос об устойчивости вращательного движения вокруг одной из главных центральных осей инерции тела. Пусть для невозмущенного движения Шд = = 0. [c.406] Здесь бш, 6(в , бмг—изменения проекций угловой скорости ( возмущения ), которые полагаем достаточно малыми. [c.407] Подставив эти величины в динамические уравнения Эйлера, получим уравнения для возмущений, соответствующих уравнениям (11.327) теории устойчивости движения А. М. Ляпунова. [c.407] Ось вращения, относительно которой момент инерции принимает наибольшее или наименьшее значение, называется свободной осью вращения, поскольку отсутствие динамических реакций и устойчивость вращательного движения вокруг этой оси обеспечивают физическую возможность осуществления этого движения без наличия связей, наложенных на ось (подшипников или подпятников). [c.408] Вернуться к основной статье