ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о контактных преобразованиях из "Курс теоретической механики. Т.2 " Якоби доказал, что условие (р) всегда выполняется. Это доказательство здесь не рассматривается ). [c.359] Каждой точке поверхности Р соответствует поверхность, принадлежащая двухпараметрическому семейству, определенному уравнением (с), описанная точкой М (х, y, z ). [c.360] Здесь t фиксировано. Поверхность Р — огибающая семейства поверхностей Q, определенных уравнениями вида (с) при фиксированном времени и переменных координатах X, у, 2, определяющих положение точки М на поверхности Р (рис. 44), Действительно, каждому плоскостному элементу, (Л4, q] поверхности Р соответствует плоскостной элемент [Л4, q], принадлежащий совместно поверхности Р и одной из поверхностей семейства, определенного уравнением (с), а именно поверхности, соответствующей точке M x,y,z] поверхности Р. [c.360] Конечно, поверхность Р можно также рассматривать как огибающую семейства поверхностей, определенную уравнением (с), если координаты х, у, г связаны уравнением (е). [c.360] Вернуться к основной статье