ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Игнорирование циклических координат и скрытые движения из "Курс теоретической механики. Т.2 " Рассмотрим подробнее метод исключения циклических координат ио способу Раута. [c.350] Циклические интегралы (11. 344а) позволяют найти циклические обобщенные скорости как линейные неоднородные функции нециклических скоростей. Коэффициенты этих линейных функций в общем случае зависят от нециклических обобщенных координат. [c.350] Следовательно, даже тогда, когда функция Ь Лагранжа является квадратичной формой обобщенных скоростей, функция Раута после исключения циклических обобщенных скоростей будет иметь в своем составе как члены второго измерения относительно нециклических обобщенных скоростей, так и члены первого и нулевого измерений. [c.350] В этой формуле На — члены нулевого измерения относительно обобщенных скоростей, т. е. члены, независимые от обобщенных скоростей, Н и Ла соответственно линейная и квадратичная формы обобщенных скоростей. [c.351] Потенциальная энергия П входит в состав На. [c.351] Исключение циклических скоростей называется игнорированием циклических координат, так как в результате этой операции в составе функции Раута остаются лишь нециклические координаты и скорости. [c.351] Уравнения (П.343Ь) внешне напоминают уравнения Лагранжа второго рода, причем роль функции 1 принадлежит в этих уравнениях функции Н. [c.351] Так как циклические координаты и скорости не входят в состав функции Н, говорят, что они соответствуют скрытым движениям . В действительности же существование циклических координат отражается на сравнениях (П.343Ь). [c.351] МОЖНО рассматривать как дополнительные обобщенные силы, зависящие от наличия циклических координат. Рассмотрим эти силы подробно. Как было сказано выше. [c.352] Силы Pj и Sj возникают вследстаие существования скрытых движений , определяемых циклическими координатами. Это было основанием для возникновения мысли о том, что силовые поля вообще можно объяснить существованием скрытых движений . В частности, этой точки зрения придерживался известный физик Н. А. Умов ). Эти взгляды позже развивали В. Томсон, Г. Герц, Л. Больцман и др. [c.352] Вернуться к основной статье