ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вступительные замечания из "Курс теоретической механики. Т.2 " В 84—87 были рассмотрены некоторые положения , связанные с теорией устойчивости равновесия. В этой главе рассматривается значительно более сложный вопрос, а именно проблема об устойчивости движения. При этом будут рассмотрены лишь некоторые, по нашему мнению, наиболее существенные результаты, полученные в этой области аналитической механики. Эти результаты связаны с именем А. М. Ляпунова. Вместе с тем следует отметить, что за последние годы теория устойчивости движения получила огромное развитие. Однако согласно Н. Г. Четаеву следует признать, что изложение содержания даже избранных групп новых исследований и результатов заслуживает написания отдельны. книг в стиле, присущем авторам этих исследований ). [c.322] Задача об устойчивости движения имеет существенное теоретическое и прикладное значение. Первые вопросы, относящиеся к теории устойчивости движения, были связаны с задачами небесной механики и с проблемами космогонии. Но скоро основное значение начали приобретать проблемы, связанные с теорией регулирования движения машин. В настоящее время развитие теории устойчивости движения связано с успехами в исследовании космоса. Здесь не рассматривается историческое развитие теории устойчивости движения, а отмечаются лишь отдельные фрагменты ее эволюции ). [c.322] Томсону и Тету принадлежит первая попытка создания общей теории устойчивости движения. Однако соображения Томсона и Тета следует рассматривать лишь как предварительный очерк, указывающий путь к более углубленным и совершенным исследованиям. [c.323] В исследовании И. А. Вышнеградского был рассмотрен вполне конкретный вопрос— задача об устойчивости регуляторов ), Ценность этого исследования заключается в том, что И. А. Вышнеградский впервые применил к решению важного технического вопроса совершенную методику, основанную на анализе корней характеристического уравнения, составленного для системы дифференциальных уравнений колебательного движения регулятора. Эту систему уравнений И. А. Вышнеградский приводит к одному уравнению. [c.323] Метод И. А. Вышнеградского по своей идее весьма близок к методам, примененным Н. Е. Жуковским и Э. Раутом при об-щем рассмотрении задачи об устойчивости движения. [c.323] Взгляды Раута (1877 г.) и Н. Е. Жуковского (1882 г.) отличаются в самом определении устойчивости движения, как об этом более подробно сказано ниже. Но в подходе к математическому решению вопроса об определении критериев устойчивости у этих ученых много общего, хотя Н. Е. Жуковский написал свою работу, не зная о существовании исследования Э. Раута. [c.323] Ниже будет кратко упомянуто о спе щфике математического подхода к решению проблемы об устойчивости движения в работах Э. Раута и Н. Е. Жуковского. Здесь ограничимся лишь замечанием, что недостаточная обоснованность примененной ими методики была одной из причин появления классических исследований А. М. Ляпунова. [c.323] В ы ш н е г р а д с к и й, О регуляторах прямого действия, Изв. С.-Петербург. практического технологического института, Спб., 1877, стр. 21—62. [c.323] Вернуться к основной статье