ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы замыканий уравнений проводимости из "Процессы переноса в неоднородных средах " Многообразие методов. Сформулированная в 1.2 проблема замьь кания системы уравнений обусловливает большое число методов и приемов исследования проводимости неоднородных систем. Способы замыкания системы уравнений определяют дальнейший путь исследования и приводят к появлению множества методов и формул. [c.12] При анализе моделей и формул будем исходить из общих требований, которым они должны удовлетворять адекватность модели и реальной системы возможность получения физически правильных результатов в предельных случаях отсутствие внутренних противоречий в теоретической схеме удовлетворительное соответствие результатов расчета экспериментальным данным в широком диапазоне изменения определяющих параметров. [c.12] Полуэмпирические методы. В ряде работ информацию для замыкания уравнений (1.9) получают из экспериментальных данных. В этом случае в выражение для Л вводится один или несколько эксперименталы1ых параметров. [c.12] В работе [2] на основе обработки экспериментальных данных зависимость Ф1/Ф2 аппроксимировалась для твердопористых систем в виде Ф1/Ф2 + + (1-АГо)1 , для зернистых систем - в виде I j/ I j =АГо + (1 -ATq) (2/3 + + 1/3 v ) , где АГо и л - константы, определяемые из опыта. [c.13] Было установлено, что для изученных в литературе [53] твердопористых систем значения ATq и и изменялись в диапазонах ATq = 0ч-0,315 и = 0,33- -0,6. При этом обрабатывались опыты по десяти различным материалам, пористость которых менялась от 0,15 до 0,85. Для шести зернистых систем т =0,38-ь0,76) значение Kq лежит в диапазоне О-г-0,06, а значение п-в диапазоне 0,5- 0,98. Следовательно, для каждой конкретной системы необходимо определять ATq и и, так как нельзя выбрать два экспериментальных значения АГо и и, с помощью которых можно было бы. описать эффективную теплопроводность даже одного класса материалов. Это связано с тем, что Ф,- зависит от многих параметров от пористости, размеров пор, температуры, давления, контактной проводимости между зернами н других, что затрудняет раздельный учет влияния параметров на Л без информации о структуре системы. При этом невозможно аналитически определить пределы применимости Л при определении Ф,- из опыта. Следовательно, экспериментальное определение Ф,- для расчета Лимеет ограниченные возможности. [c.13] На основании аналогии между электростатикой и тепло- и электропроводностью можно Е] и Е заменить на градиенты потенциалов V p и V i , а е 1 и е — на коэффициенты проводимости Ai и Л, т. е. [c.13] Выражение (1.16) дая ЛГ бьшо впервые получено в 1935 г., а затем неоднократно выводилось заново [8, 42] и в отечественной литературе известно как уравнение Кондорского - Оделевского [22]. [c.14] Интегральный метод. Впервые этот метод был предложен Бругма-ном, а затем заново использовался В. В. Скороходом в [661. В рамках интегрального метода рассматривается приращение проводимости смеси при введении в нее малой порции дисперсных частиц с объемом dn на единичный объем и составляется дифференциальное уравнение для dA. Эта задача решается так же, как электростатическая [8]. [c.14] 22) следует, что при Ai = 0 зффективный козффициент Л = 0 при любых значениях те 2 зтот результат неверен и ограничивает использование рассматриваемого метода. [c.15] Сочетание методов теории протекания и эффективной среды. В 1.3 было показано, как изменяется геометрическое строение гетероге ной системы с изменением концентрации компонентов, и на основе теории протекания объяснен прыжковый переход от системы с ИК к системе с БК. Там же приведены формулы (1.12) для зффективной проводимости Л двухкомпонентной, крайне неоднородной (Лд/Л м = = 0) системы. [c.15] Если /Пм 0,5, то Л рекомендуется определять по формуле (1.16), пол)Л1енной для эффективной среды. Если 3 10 1, то во всем диапазоне концентрации также рекомендуется формула (1.16). [c.16] Асимптотические методы и конструирование функций. В асимптотических методах используется последовательное приближение, когда принятая математическая модель исследуется и дополняется до тех пор, пока не будет получено возможно лучшее соответствие между теоретическими и экспериментальными данными. [c.16] Существенным недостатком данного метода - является то, что не учитьшается структура смеси, и, например, для сферических, волокнистых, эллипсоидальных частиц выражение для Л имеет одинаковый вид, в то время как эксперимент покаэьшает различную для таких систем зависимость Л от концентрации. [c.16] В методах констрз рования функций вид Л определяется не из решения физической задачи, а путем формального конструирования функций, удовлетворяющих предельным условиям и ряду качественных требований, таких, как инвариантность по отношению к компонентам и обратимость выражений. [c.16] Метод конструирования функций развивался Лихтенекером и его сотрудниками в 1910—1930 годах. Анализ зтих работ подробно проведен в [22], где показано, что полученные формулы для Л = А/А i при предельных переходах дают неверные результаты. [c.16] Вернуться к основной статье