ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип Даламбера — Лагранжа как вариационный принцип механики из "Курс теоретической механики. Т.2 " Рассмотрим подробнее содержание принципа Даламбера — Лагранжа, чтобы разъяснить его принадлежность к вариационным принципам механики. Условимся сначала о смысле некоторых терминов. [c.185] Вновь изобразим движение материальной системы как движение материальной изображающей точки в многомерном пространстве конфигураций. Траектория изображающей точки, соответствующая действительному движению системы, называется основной. Траектории изображающей точки, образованные из основной в результате варьирования радиусов-векторов точек материальной системы, называются траекториями сравнения. [c.185] Принцип Даламбера — Лагранжа устанавливает некоторое свойство действительного движения, т. е. движения изображающей точки по основной траектории. Это свойство заключается в том, что при движении изображающей точки по основной траектории сумма работ активных сил и сил инерции, произведенная на возможных перемещениях точек системы, соответствующих переходу изображающей точки с основной траектории на траекторию сравнения, в случае наличия лишь идеальных связей, будет не положительной. [c.185] Именно этим и отличается действительное движение материальной системы от иных возможных движений, или движений сравнения, не противоречащих связям, наложенным па точки системы. [c.185] В заключение отметим, что законность применения термина вариационный принцип к принципу Даламбера — Лагранжа вызывает возражения ). Основное возражение заключается в том, что в принципе Даламбера — Лагранжа не рассматривается сравнение действительного движения и движения сравнения, а сравниваются два одновременных положения системы. [c.185] Но эти положения относятся к произвольному моменту времени, в который движущаяся система находится и не находится в указанном положении ( 57). Поэтому из принципа Даламбера — Лагранжа вытекают уравнения движения, которые, конечно, нельзя было бы найти при сравнении двух статических положений системы. Остальные возражения указаны ниже, при рассмотрении принципов Журдена и Гаусса. [c.185] Вернуться к основной статье