ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О геометрических представлениях, связанных с теорией движения неголономных систем из "Курс теоретической механики. Т.2 " Все сказанное позволяет утверждать, что составленные выше уравнения движения неголономных систем со стационарными связями непосредственно распространяются на случай наличия нестационарных связей. При этом, на основании равенства (11. 108Ь), можно положить, что количество дифференциальных уравнений движения равно N, где N — количество степеней свободы системы. [c.171] Уравнения движения неголономных систем в форме, найденной Аппелем, также вытекают из общего уравнения динамики. [c.171] Здесь Р, — проекции сил на оси прямоугольной декартовой системы координат. Если эта система косоугольна, то Р, — ко-вариантные компоненты активных сил, приложенных к точкам материальной системы. [c.171] Составим уравнения Аппеля, не применяя неголономные координаты. [c.172] Заметим, что обобщенные силы Q отличаются от обобщенных сил Лагранжа, выраженных равенствами (11.15). Подробное сравнение обобщенных сил Q. и приведено ниже ). [c.172] Уравнения (II. 116) и (И. 111Ь) образуют систему дифференциальных уравнений движения неголономных систем, найденную Аппелем. [c.173] Конечно, эти уравнения можно применять и при изучении движения голономных систем. Одним из основных препятствий для применения уравнений Аппеля являются осложнения, связанные с определением функции 5. Функция 5 определяется с большими затруднениями, чем кинетическая энергия системы. [c.173] Здесь уис — ускорение центра инерции системы, Уг — ускорение движения точки относительно центра инерции. [c.173] Последнее равенство выражает теорему об энергии ускорений . [c.174] В 210 первого тома было упомянуто о связи между абсолютным ди( )-ференцнрованием и параллельным переносом вектора в криволинейной системе координат. Как известно, задача о параллельном переносе вектора требует введения символов Кристоф( )еля второго рода. Поэтому эти символы иногда называют параметрами параллельного переноса или коэффициентами аффинной связности. Последний термин напоминает о том, что символы Кристоффеля позволяют установить связь между значениями векторной функции в смежных точках пространства. [c.174] Кристоффеля второго рода. Поэтому можно утверждать, что пространство конфигураций для систем с голономными связями является пространством Римана ). [c.175] Л ы не останавливаемся на этих геометрических вопросах, отсылая читателе к специальным работам по геометрии неевклидовых пространств ). [c.175] Некоторые дальнейшие сведения о 1 еометрических представлениях, связанных с движением голономных и неголономных систем, приведены ниже. [c.175] Вернуться к основной статье