ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщение уравнений С. А. Чаплыгина из "Курс теоретической механики. Т.2 " Метод С. А. Чаплыгина приводит к системе уравнений с первыми N независимыми обобщенными координатами Лагранжа, Зависимые обобщенные скорости исключаются на основании уравнений связей. Если оставить в стороне частные особенности вычислений С. А. Чаплыгина, связанные с ограничениями, наложенные им на коэффициенты уравнений связей и силы, действующие на точки системы, то основными особенностями его метода является выбор независимых координат и способ исключения зависимых обобщенных скоростей. [c.164] Уравнения вида (11.68) можно получить из общего уравнения динамики в неголономных координатах, приравнивая нулю коэффициенты при независимых приращениях координат бх . [c.165] Если положить а = 0, то уравнения (11.93) внещне совпадают с уравнениями С. А. Чаплыгина (11.83). Различие состоит в том, что величины Вп могут зависеть от всех обобщенных координат дК Следует также отметить, что использование уравнений связей (11.85), по внешнему виду более общих, чем уравнения (11.80), не повлияло на окончательный результат. Этого можно было ждать, так как представление уравнений связей в форме соотношений (11.80) само по себе не налагает ограничений на свойства связей. Поэтому уравнения движения неголо-номных систем в форме (11.91) являются обобщенными уравнениями С. А. Чаплыгина. [c.166] В ряде работ уравнения (11.91) называются уравнениями Больцмана (1902 г.) или уравнениями Гамеля (1904 г.) ). [c.166] В этом случае вновь проявляется недостаток, характерный для метода множителей Лагранжа число уравнений, подлежащих интегрированию, превышает число степеней свободы системы. [c.166] Вернуться к основной статье