ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения голономных систем со стационарными связями в неголономных системах координат из "Курс теоретической механики. Т.2 " В некоторых случаях отнесение движения голономной системы материальных точек к неголономной локальной системе координат позволяет упростить интегрирование системы дифференциальных уравнений движения. [c.156] Конечно, упрощение формы уравнений движения посредством введения неголономной системы координат позволяет найти решение лишь в малой окрестности той точки, в которой вводится такая система. Дальнейшее построение решения требует аналитического продолжения решения за границу области его существования. [c.156] Добронравов, Аналитическая динамикав неголономных координатах, МГУ, Ученые записки, вып. 122, Механика, т. 11, 1948, стр. 89. См. также Э. К а р т а н. Интегральные инварианты, ГИЗ, 1940, гл. X. [c.156] Так как количество коэффициентов преобразования превосходит количе- ство компонент метрического тензора, то переход к неголономной системе позволяет повысить точность определения метрики в окрестности фиксированной точки пространства конфигураций и точность найденного локального решения уравнений движения. [c.157] Из последней формулы видно, что обобщенные силы преобразуются, как компоненты ковариантного вектора. [c.157] Термин обобщенная скорость в неголономных координатах применяется лишь условно, так как величины v не являются производными от некоторых функций времени х . [c.157] Эти уравнения являются распространением уравнений Лагранжа второго рода на случай отнесения движения материальной системы к неголономной системе координат. Если выполняются условия (11.62), уравнения (П.ббЬ) превращаются в уравнеийя Лагранжа второго рода в голономной системе координат. [c.158] Здесь через Х а обозначены силы, не определяемые функцией П. [c.158] Вернуться к основной статье