ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Замечания о доказательстве основных теорем динамики посредством применения принципа Даламбера — Лагранжа из "Курс теоретической механики. Т.2 " Не рассматривая подробно доказательства основных теорем динамики посредством применения принципа Даламбера — Лагранжа, сделаем несколько замечаний о таких доказательствах. [c.120] При рассмотрении основных теорем динамики системы применялась аксиома об освобождении от связей. Если применять эту аксиому, то доказательство основных теорем динамики на основании принципа Даламбера — Лагранжа сводится к специальному выбору возможных перемещений. Например, для доказательства теоремы о движении центра инерции и теоремы об изменении количества движения достаточно положить, что все возможные перемещения бг равны бгр, т. е. предположить, что система перемещается поступательно. [c.120] Для доказательства теоремы об изменении кинетического момента надо полагать 6Г равными бф X о т. е. сообщить системе вращательное перемещение вокруг центра моментов. Наконец, для доказательства теоремы об изменении кинетической энергии, достаточно полагать возможные перемещения бГ равными действительным дГг. Это возможно, так как после освобождения от связей система является свободной. [c.120] Способ доказательства теорем при упомянутых предположениях не отличается принципиально, например, от способа получения уравнений равновесия абсолютно твердого тела из общего уравнения статики ( 43) и здесь не рассматривается. Подчеркнем еще одно обстоятельство. Может случиться, что связи непосредственно допускают перемещения, необходимые для доказательства той или иной теоремы динамики. Тогда аксиому об освобождении от связей применять не требуется, и реакции связей выпадут из формулировок соответствующих теорем динамики. Это согласуется с предварительными замечаниями о реакциях связей в 12, 17, 23, 35. [c.120] Вернуться к основной статье