ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении кинетической энергии системы из "Курс теоретической механики. Т.2 " Приращение кинетической энергии системы за некоторый промежуток времени равно сумме работ сил, приложенных к точкам системы, за тот же самый промежуток времени. [c.92] Подчеркнем, что в правой части равенства (1.1 ЮЬ) стоит сумма работ как внешних, так и внутренних сил. То, что в общем случае сумма работ внутренних сил может отличаться от нуля, вытекает из рассмотрения даже простейших частных случаев движения системы. Например, рассмотрим движение системы, состоящей из двух матерпа.льных точек, взаимодействующих между собой (притягивающихся или отталкивающихся). Допустим, что одна точка неподвижна. В этом случае работа приложенной к ней внутренней силы всегда равна нулю. Работа внутренней силы, приложенной ко второй точке, будет отлична от нуля, если расстояние между указанными точками изменяется. Следовательно, в этом случае сумма работ внутренних сил, приложенных к точкам системы, отлична от нуля. [c.92] Лишь в случае неизменяемой системы материальных точек работа внутренних сил на произвольных перемещениях всегда равна нулю. [c.92] Остановимся на тех особенностях, которые отличают теорему об изменении кинетической энергии системы от рассмотренных выше основных теорем динамики. [c.92] Теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения системы и об изменении кинетического момента системы позволяют исключить из решения задач механики внутренние силы. Этим иногда удается упростить математическое решение механической задачи, однако одновременно с этим теряется возможность глубже проникнуть во внутренние физические связи между составными частями системы, утрачивается возможность иметь более глубокие и полные представления о том физическом явлении, которое составляет смысл задачи механики. Этот недостаток отсутствует в теореме об изменении кинетической энергии. [c.93] Мы уже останавливались на характеристике общего смысла теоремы об изменении кинетической энергии в динамике точки 209 т. 1). Там была отмечена связь между этой теоремой и общим законом превращения и сохранения энергии. [c.93] Следовательно, теорема об изменении кинетической энергии позволяет установить определенную связь между теорией механических движений материи и другими, высшими формами ее движения. Теорема об изменении кинетической энергии является, так сказать, соединительным звеном между механикой и другими разделами физики. Объединяющим понятием здесь является понятие энергии. [c.93] Полезно еще раз напомнить глубокое определение физического смысла работы, принадлежащее Ф. Энгельсу Таким образом, работа — это изменение формы движения, рассматриваемое с его количественной стороны ). [c.93] Работа определяет количественно ту часть кинетической энергии, которая превратилась в другие формы энергии, или, наоборот, возникла при превращении этих форм. Мы снова возвратимся к затронутым вопросам немного ниже. [c.93] Рассмотрим применение теоремы об изменении кинетической энергии к решению одной несложной задачи. [c.93] Круговой цнлппдр катится без скольжения вниз по наклонной плоскости (рис. 17). Масса цилиндра т, радиус его основания г, начальная скорость его центра инерции равна нулю. [c.93] Нужно найти скорость центра инерции цилиндра, когда он опустится вниз по вертикали па расстояние й, предполагая, что, кроме силы тяжести mg, другие активные силы на цилиндр не действуют. Сопротивлением трения качения пренебрегаем. [c.93] Теперь рассмотрим силы, прилолгенные к цилиндру, и вычислим их работу. Кроме силы тянгести щ па цилиндр действуют нормальная реакция плоскости К и сила трения Р. Работа сил Н и Р равна нулю, поскольку силы К н Р приложены в мгновенном центре скоростей цилиндра С. Следовательно, перемещение точки их приложения является малой величиной, по крайней мере, второго порядка малости, если перемещение центра инерции цилиндра рассматривать как малую величину первого порядка. Поэтому работа сил К и Р равна нулю. [c.94] Вернуться к основной статье