ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Производная системы скользящих векторов. Общие замечания о количестве движения, кинетическом моменте системы и соответствующих теоремах из "Курс теоретической механики. Т.2 " Определить, через какой промежуток времени угловая скорость вращения станет в два раза меньше начальной, а также число оборотов, которое делает стержень с шариком за этот промежуток времени. [c.75] Массу шарика считать сосредоточенной в его центре, массой стержня пренебречь. [c.75] Решение. Рассмотрим силы, действующие на шарик (рис. 10). Это — сила веса тд, параллельная оси О1О2, и сила сопротивления R, лежащая в плоскости, перпендикулярной к ос 1. [c.75] Чтобы найти ответ на первый вопрос, поставленный в задаче, достаточно учесть, что при 1 = 0 Поручим Т = — [п 2. [c.75] Если t = Т, то ф = Woi/2a количество оборотов п = соо кя. [c.75] Вто )ое слагаемое в левой части этого уравнения является производной но времени от кинетического момента груза Р. [c.76] Геометрическую теорию скользящих векторов, рассмотренную в первом томе, дополним понятием о производной системы скользящих векторов. Это понятие дает возможность рассматривать теоремы об изменении количества движения и изменении кинетического момента системы как частные случаи одной общей теоремы о скользящих векторах. [c.76] Предположим, что изучается определенная система скользящих векторов, являющихся функциями скалярного аргумента, например времени. Тогда главный вектор и главный момент этой системы также будут функциями этого же скалярного аргумента. Очевидно, это касается также и винта системы скользящих векторов. [c.77] Дифференцируя по времени скользящие векторы, мы получим новую систему — систему производных векторов. Главный вектор и главный момент этой новой системы векторов образуют производную системы скользящих векторов. Винт системы производных векторов можно назвать производной впита системы дифференцируемых скользящих векторов. [c.77] На этом мы закончим изучение теоремы об изменеггии кинетического момента и некоторых ее применений, а более сложные случаи применения этих теорем динамики системы рассмотрим далее, при изучении динамики твердого тела. [c.77] Вернуться к основной статье