ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон сохранения кинетического момента. Первые интегралы дифференциальных уравнений движения системы из "Курс теоретической механики. Т.2 " В связи с этими свойствами движения твердого тела мы рассмотрим отдельно два случая относительного движения системы. Первый из них соответствует случаю поступательного переносного движения, второй — вращательному переносному двилсе-ншо. [c.65] Общий случай переносного движения приводится к этим двум простейшим формам. [c.65] Докажем теорему если относительным движением системы является ее движение относительно центра инерции и центр моментов находится в центре инерции, то производная по времени от вектора кинетического момента в относительном двиокении равна главному моменту внешних сил ). [c.65] Иначе говоря, при указанном выборе переносного движения и центра моментов теорема об из.менении кинетического момента в относительном движении сохраняет форму, найденную нами выше для абсолютного движения. [c.65] Здесь Ьгс — кинетический момент системы в ее движении относительно центра инерции. [c.65] Последнее равенство выражает сформулированную выше теорему. Производную по времени от вектора Lr можно рассматривать и как абсолютную, и как относительную, поскольку при поступательном движении исчезает разница между абсолютными и относительными производными ( 74 т. I). [c.66] СИЛ инерции Кориолиса обозначен Мо(1с). Покажем, что, выбирая определенным образом переносное движение и центр моментов, можно избавиться от главных моментов сил инерции. [c.67] Если переносным движением будет поступательное движение, то силы инерции Кориолиса исчезают. Одновременно с ними исчезает и главный момент Мо(1с). Исчезает и разница между относительной и абсолютной производными от вектора Е,о. [c.67] Пусть теперь переносное движение является поступательным движением, определяемым движением центра инерции. [c.67] При этом переносные силы инерции образуют систему параллельных сил. Центр этой системы параллельных сил совпадает с центром инерции ( 10). Тогда главный момент переносных сил инерции относительно центра инерции в указанном случае равен нулю. [c.67] Здесь О) — мгновенная угловая скорость вращения подвижной системы координат. [c.67] Эти уравнения будут использованы в динамике твердого тела. [c.67] В этом и заключается закон сохранения кинетического момента системы. [c.68] Плоскость, проведенная перпендикулярно к вектору Ьо, сохраняет постоянное направление в пространстве. Ока называется неизменной плоскостью Лапласа. [c.68] На основании предыдущих замечаний приходим к выводу, что точки неизменной плоскости Лапласа соответствуют наибольшим секторным скоростям. [c.69] Первые скалярные интегралы дифференциальных уравнении двилсепия системы, которые можно получить из векторного интеграла площадей, совпадают с интегралами (I. 79). [c.69] Заметим, наконец, что закон сохранения кинетического момента системы может иметь место для абсолютного движения системы и одновременно не выполняться для относительного движения, и наоборот. Это следует из сравнения соотношений (1.69) и (1.76). [c.69] Вернуться к основной статье