ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые применения уравнения И. В. Мещерского из "Курс теоретической механики. Т.1 " Конечно, эту задачу можно лишь условно отнести к задачам динамики точки. По сути эта задача относится к динамике системы. Но формально задача о движении опускающейся тяжелой цепи сводится к интегрированию диф.ференциаль-ного уравнения движения материальной точки переменной массы, н поэтому она будет здесь рассмотрена. [c.415] Уравнение (с) является решением задачи о движении цепи. В соотношение (с) входят две постоянные интегрирования и С. [c.416] Дальнейшие вычисления существенно зависят от начальных условии, дающих возможность найти С. [c.416] Рассмотрим случай нулевых начальных условий о=0 Хд=Хд=0. Этим условиям удовлетворяет очевидное рещение уравнения (а) х 0. [c.416] Но возможно и другое решение. Принимая во внимание, что л =2г, имеем го=го=0. Следовательно, из соотношения (Ь) вытекает С=0. [c.416] Мы не будем исследовать иопрос о причинах появления двух разных решений уравнения (а) при нулевых начальных условиях. [c.416] Ракета летит по вертикали вверх при непрерывном вытекании продуктов горения топлива. Пусть скорость вытекания газов относительно ракеты равна а. Примем, что масса вытекающих за секунду пороховых газов д= —т постоянна во времени. Требуется определить закон движения ракеты, принимая, что ее начальная скорость равна нулю и д=/гт , где /Пд — начальная масса ракеты. [c.416] Ограничимся этими замечаниями о динамике точки переменной массы. Мы возвратимся к рассмотрению вопросов о движении системы точек переменней массы во втором томе этого курса. [c.417] Вернуться к основной статье