ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении количества движения материальной точки из "Курс теоретической механики. Т.1 " В этой главе будет рассмотрен ряд основных положений динамики, дающих возможность находить первые интегралы дифференциальных уравнений двилгения материальной точки. Эти положения динамики будем называть теоремами, так как они являются непосредственными следствиями из основных законов и аксиом механики. Заметим, что иногда эти теоремы называют также законами, но, конечно, при этом их надо четко отличать от основных законов механики — законов Ньютона. Основные теоремы динамики — это выводы в первую очередь из второго закона Ньютона, который поэтому называется основным законом механики. [c.359] В динамике точки мы рассмотрим три основные теоремы теорему об изменении количества движения материальной точки, теорему об изменении кинетической энергии точки и теорему об изменении момента количества движения. Кроме того, будет рассмотрен ряд теорем, не принадлежащих к осноеш ш, но имеющих определенное самостоятельное значение. [c.359] Очевидно, вектор К коллвнеареи вектору V и направлен по касательной к траектории материальной очки. [c.359] Рассмотрим теперь изменение вектора количества движения К за конечный промежуток времени и, С) и установим связь мелгду изменением количес 1ва движения и силами, приложенными к материальной точке. [c.359] Равенство (с) лишь по форме записи отличается от равенства (Ь), выражающего второй закон Ньютона. [c.360] Прираш,сние вектора количества движения точки за некоторый промежуток времени равно импульсу равнодействующей приложенных к точке еил за этот же промежуток времени. [c.361] Теорема об изменении ко.личества движения называется также теоремой импульсов. [c.361] Уравнения (IV.83) выражают теорему об изменении количества движения в координатной форме. [c.361] Уравнения (IV.83) позволяют найти первые интегралы дифференциальных уравнений движения, если некоторые из проекций равнодействующей Р на координатные оси будут лишь функциями времени I. [c.361] Интеграл в правой части этого равенства имеет переменный предел /. НпжниЙ предел соотвегстауег начальному моменту времени и Хо, уо, 2о— проекции начальной скорости на оси координат. [c.362] Таким способом можно получить один, два или три интеграла дифференциальных уравнений движения. [c.362] По шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, опускается тяжелое тело А1 без начальной скорости. Определить, за какое время Т тело пройдет путь длиной I, если коэф([)ициеит трения равен / (рис. 179). [c.362] Таким образом, определены все силы, приложенные к точке М. Эти силы не зависят от времени. [c.362] Эту задачу также можно решить, применяя непосредственно дифференциальные уравнения движения. [c.362] Вернуться к основной статье