ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ударное нагружение. Техническая теория удара из "Сопротивление материалов Изд.2 " Рассмотрим теперь стержень, вращающийся в плоскости жу, с постоянной угловой скоростью U) (рис. 14.2). [c.446] Во всех рассмотренных выше примерах после перехода к связанной с телом системе координат задача сводилась к расчетной схеме, в которой нагрузка не зависела от времени. Такого рода нагрузка называется квазистатической. [c.448] Деформации системы при ударном взаимодействии можно разделить на локальные и общие. Локальные деформации сосредоточены вблизи точки удара. Они зависят от механических свойств материала как ударяющего тела, так и системы, от формы соударяющихся поверхностей в районе их контакта и т.д. Здесь возможен широкий диапазон моделей — от абсолютно упругого до абсолютно неупругого удара. [c.449] Абсолютно упругий удар — это очень кратковременный процесс взаимодействия ударяющего тела и системы, в результате которого тело отскакивает, а система приобретает некоторый импульс движения в направлении удара. При этом кинетическая энергия, которую имело тело в момент непосредственно перед ударом, полностью переходит в кинетическую энергию тела и системы после удара. [c.449] При абсолютно неупругом ударе ударяющее тело как бы прилипает к системе и далее движется вместе с ней. [c.449] Время максимальных деформаций ti определяется в основном массами и жесткостью пружины. Нетрудно понять, что для абсолютно неупругого удара оно близко к одной четверти периода to собственных колебаний массы Mi -Ь М2 на пружине. Действительно, движение системы близко к колебательному движению масс Ml М2 на пружине, которое возникает после получения этими массами толчка в начальном (т.е. нри недеформи-рованной пружине) положении. [c.451] В технической теории удара в качестве первой гипотезы принимается, что время локальных деформаций t2 мало в сравнении со временем ti достижения максимальных обш,их деформаций (гипотеза I). [c.451] Поэтому упр Тнеупр при М 1 С ЗМ 21 и в этом случае модели абсолютно упругого удара соответствуют большие деформации пружины, потому ее и следует принять в качестве расчетной. А если Ml ЗМ2, то расчетной окажется модель абсолютно неупругого удара. [c.451] Заметим, что выше рассмотрен простейший случай упругого удара, когда обе массы после удара двигаются в том же направ-лепии, в каком двигалась ударяюш,аяся масса. Это так называемый лобовой удар. При соударении шаров этот случай реализуется только когда траектория ударяюш,его шара проходит через центр ударяемого. [c.452] В остальных случаях (это можно наблюдать на примере биллиардных шаров) после удара шаров их скорости меняют направление. Анализ этой ситуации показывает, что наиболее опасным является как раз случай лобового удара. [c.452] В дальнейшем ограничимся рассмотрением абсолютно неупругого удара. Решение тех же задач для случая абсолютно упругого удара не вносит принциниальных трудностей, и читатель вполне может провести его самостоятельно. [c.452] Гипотеза II в каждый момент времени динамическая деформированная форма системы подобна статической, принимаемой системой при статическом нагружении ее сосредоточенной силой в точке удара и в направлении удара. [c.453] Гипотеза II позволяет вычислять потенциальную энергию динамической деформации балки в каждый момент времени так же, как при статическом деформировании. [c.453] Это выражение в рамках гипотезы II можно использовать как для статического, так и для динамического деформирования. [c.454] Это является следствием гипотезы II. Отметим, что выражения (14.2.13), (14.2.14) не зависят от конкретного вида упругой системы, будь то пружина, балка и т.п. Важно только, чтобы ее деформация была линейно упруга. [c.454] В качестве примеров применения технической теории удара рассмотрим удар по системе горизонтально движущейся массой, а также вертикально падающей массой. [c.454] Вернуться к основной статье