ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение брусьев некругового поперечного сечения из "Сопротивление материалов Изд.2 " Ось круглого бруса при кручении остается прямолинейной, а поперечные сечения, оставаясь плоскими и нормальными к оси, ведут себя как жесткие диски, т.е. их радиусы поворачиваются, но не деформируются и углы между радиусами не меняются. [c.129] Такое предположение о характере деформации бруса определяет форму гипотезы плоских сечений нри кручении. Оно подтверждается и простыми экспериментами. В них на боковую поверхность цилиндра наносят прямоугольную сетку из продольных полос и поперечных линий, являющихся следами на боковой поверхности поперечных сечений. При кручении цилиндра эта сетка искажается, но так, что поперечные линии остаются окружностями, лежащими в плоскости поперечного сечения (рис. 6.12). [c.129] Так как модуль при сдвиге G и отпосительпый угол закручивания в постоянны для сечения, то из этой формулы следует, что т в сечении меняется пропорционально расстоянию р от центра сечения, как это показано на рис. 6.16. [c.131] Вместе с другими геометрическими характеристиками плоских фигур подробно он будет изучен в гл. 7. [c.132] По этой формуле в круглом брусе при кручении можно найти касательные напряжения по известному крутяш,ему моменту. А формула (6.3.7) связывает с относительным углом закручивания. Вместе со статическими и геометрическими дифференциальными зависимости (6.1.1)-(6.1.3), (6.2.1), (6.2.2) формулы (6.3.8) и (6.3.7) позволяют получить полную информацию о напряженно-деформированном состоянии круглого бруса при кручении. [c.132] Величину Wk называют моментом сопротивления кручению. Как мы увидим в дальнейшем, к такому виду можно привести формулу для определения Гщах при кручении бруса любого сечения, только для каждой формы сечения Wk вычисляется по-своему. [c.132] Брус кольцевого сечения обладает точно такими же свойствами симметрии, что и брус сплошного круглого сечения, показанный на рис. 6.11. [c.133] Распределение касательных напряжений по сечению, онределяе-мое формулой (6.3.12), для кольцевого сечения показано на рис. 6.19. [c.134] Если элемент выделить продольным и поперечными сечениями, как это показано на рис. 6.22 а, то видно, что он находится в состоянии чистого сдвига. Если же выделить его винтовыми сечениями под углом 45° к оси (рис. 6.22 б), то, как показано в разд. 5.2, чистый сдвиг для такого элемента будет реализован в виде двухосного растяжения сжатия с равными по величине напряжениями. Тогда разрушение происходит по плоскостям, где растягиваюш,ие напряжения достигнут предельных для данного материала значений, что и происходит в образцах из хрупкого материала, который обычно хуже всего воспринимает растягиваю-тттие напряжения. [c.135] Коэффициент а зависит от отношения //г, т.е. а = a b/h), и его значения для различных b/h приведены в табл. 6.1. [c.137] Коэффициент 7 также зависит от отношения b/h ж так как тв т тах, то b/h) 1 (7 = 1 для квадратного сечения). Величины коэффициента 7 также даны в табл. 6.1. [c.137] Коэффициент /3 также зависит от b/h ж его значения приведены в табл. 6.1. [c.137] Коэффициенты а, /3, 7 называют коэффициентами Сен-Венана. [c.137] Только для каждого вида поперечного сечения величины Wk и Jk определяются по-своему. [c.138] Вернуться к основной статье