ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие замечания об интегрировании системы дифференциальных уравнений движения материальной точки из "Курс теоретической механики. Т.1 " Сделаем несколько общих замечаний относительно интегрирования уравнений движения материальной точки в координатной форме. Эти замечания могут быть отнесены также и к другим формам дифференциальных уравнений движения материальной точки ). [c.322] Рассмотрим систему уравнений (IV.2). [c.322] Здесь j— постоянные интегрирования. [c.322] Количество д независимых постоянных интегрирования и вместе с тем количество независимых первых интегралов не превышают шести, так как система уравнений (IV.2) — система шестого порядка. [c.322] При 7=6 соотношения (IV. ) дают общее решение системы уравнений (IV.2). [c.322] Равенства (IV.8) дают общее решение системы дифференциальных уравнений (1 .2). [c.322] Если будут определены постоянные интегрирования С , то вторые интегралы определяют закон движения точки. Рассматривая постановку второй основной задачи динамики, мы заметим, что, кроме сил, приложенных к точке, должны быть известны положение точки в начальный момент времени и ее начальная скорость Уо. Эти данные называются начальными условиями. [c.322] Задача построения решения системы дифференциальных уравнений движения материальной точки, удовлетворяющей определенным начальным условиям, называется задачей Коши.Это одна из простейших проблем теории интегрирования дифференциальных уравнений. Известно, что эта задача решается при довольно широких предположениях относительно аналитических свойств правых частей уравнений (IV.2) ). [c.323] Вернуться к основной статье