ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методика расчета напряженно-деформированного состояния при центральном растяжении-сжатии (статически определимые конструкции) из "Сопротивление материалов Изд.2 " Методика расчета в таком случае состоит из следуюш их этапов. [c.74] Рассмотрим пример расчета по этой методике. [c.75] Пример 4.1. Рассчитаем напряженно-деформированное состояние бруса, показанного па рис. 4.13 а. На участке между сечениями О и 1 площадь поперечного сечения бруса равна 2F, а на участке 1-3 — F. В сечении 1 к брусу приложена сосредоточенная сила 2 0й. На участке 1-3 брус нагружен погонной распределенной нагрузкой д(ж), график которой показан на рис. 4.13 б. В прочностных расчетах принято называть графики каких-либо величин эпюрами. Обычно эпюры строят с точностью до постоянного множителя, который указывается рядом с эпюрой в фигурных скобках. [c.75] При построении эпюры N x) (рис. 4.13 в) удобно сначала по статической дифференциальной зависимости (4.4.1) предсказать характер изменения N x) на участке. Потом методом сечений найти величины N в начале и конце участка, а при необходимости и построить аналитическое выражение N x) на участке. [c.75] В этом уравнении последнее слагаемое является равнодействующей распределенной нагрузки на участке 1-3. Для ее определения нет необходимости вычислять интеграл аналитически. [c.77] Она постоянна. Изобразим ее на эпюре N x) (рис. 4.13 в). [c.77] Прямая, проходящая через эти точки на эпюре N (рис. 4.13 е), и соответствует функции N[x) на участке 1-2 бруса. [c.78] Легко видеть, что этот же результат получается, если равнодействующую распределенной нагрузки на отсеченной части подсчитывать как площадь показанного на рис. 4.14 д участка эпюры q(x). Кривая, соответствующая выражению (4.4.9), изображена на участке 2-3 на рис. 4.13 в. [c.78] эпюра N x) построена и показана на рис. 4.13 в. Теперь для построения эпюры сг х) необходимо разделить силы N x) на площади F x) поперечных сечений бруса. Сделав это, получаем эпюру сгх х), изображенную на рис. 4.13 г. Так как в нашем случае деформации упруги, т.е. х = ах х)/Е то эпюра х х) отличается от эпюры ах х) только постоянным множителем. В таком случае нет необходимости в отдельном графике для Ех-Достаточно указать для эпюры, показанной на рис. 4.13 г, масштабный множитель qoa/EF , соответствующий деформации Ех- Таким образом, эпюра па рис. 4.13 г изображает графики (Тх х) и х х) С соответствующими масштабными множителями qoa/F и qoa/EF . [c.79] При разборе этого примера мы подробно остановились на технике построения эпюр с использованием дифференциальных и интегральных зависимостей, поскольку эти приемы при некотором навыке оказываются весьма эффективными. [c.82] Конструкции, составленные из такого рода брусьев (стержней), скрепленных между собой шарнирами, часто называют фермами. Некоторые фермы показаны на рис. 4.16. Фермы, у которых оси всех составляющих их стержней лежат в одной плоскости и которые нагружены в этой же плоскости, называются плоскими фермами. [c.82] Рассмотрим пример определения продольных сил в стержнях плоской статически определимой фермы. [c.83] Пример 4.2. Плоская ферма, показанная на рис. [c.83] Уравнения равновесия можно записать в следующем виде. [c.83] Вернуться к основной статье