ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неосесимметричный импульс давления из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " t) = A5 t) os (I - Iv I) 5 где Яо( )—функция Хевисайда (см. п. 10.1.3). [c.494] Форма импульса давления показана на рис. 9.5 а. Начальные условия принимаются нулевыми. Граничные условия свободное опирание на жесткие неподвижные опоры. [c.495] Используя /mm (9.10) И соответствуюш ие коэффициенты форм, получаем функции Tjmn- Далее осуществляется численное суммирование рядов (9.9), в которых удерживается десять членов по каждой координате, что обеспечивает погрешность расчета в пределах 1-2 %. Принятая величина амплитуды импульса А удовлетворяет условию работы слоев в упругой области. [c.495] Процесс движения представляет собой нестационарные вынужденные колебания около нулевой линии. В лобовой точке (( = 0) со временем прогибы несуш их слоев становятся все более различимы. В остальных двух точках графики сливаются в одну кривую. [c.496] Качественная картина перемещений вполне отвечает процессу распространения возмущений, обусловленных формой импульса (9.11). Так, вдоль линии = О в начальные моменты времени прогибы достигают больших величин по сравнению с другими двумя линиями. Затем возникают колебания в боковой точке ср = 7г/2). в теневую точку (р = тг) возмущения приходят значительно позже. Тем не менее, по истечении некоторого промежутка времени (14 с) в результате взаимодействия возмущений амплитуда прогиба в теневой точке достигает значений, превосходящих амплитуды прогибов в других точках, подверженных на ранней стадии более интенсивному нагружению. [c.496] Напряженное состояние рассматриваемой трехслойной оболочки определяется окружными и продольными цепными напряжениями, а также изгибными напряжениями, роль которых весьма существенна. [c.496] Характер изменения окружных цепных напряжений во внешнем несущем слое показан на рис. 9.6 о, продольных напряжений — на рис. 9.6 б. Сплошная линия показывает напряжения в лобовой точке ср = 0), штриховая — в теневой (р = тг). [c.496] Максимальные значения этих напряжений имеют приблизительно один и тот же порядок, но максимум продольных достигается несколько позже. Это связано с тем, что в начале процесса вынужденных колебаний продольные деформации в средней части вешнего слоя близки к нулю и поэтому напряжения в нем (711 СГ22- Затем начинается общий изгиб оболочки, похожий на изгиб балки, т. е. тц в точках ( = О и = тг при t 2 имеют разные знаки. В результате происходит существенное увеличение продольных цепных напряжений в среднем сечении оболочки. Из графиков видно, что картина напряженного состояния трехслойной оболочки при импульсной нагрузке является достаточно сложной и быстро изменяющейся. [c.497] Одной из интегральных характеристик являются интенсивности напряжений. На рис. 9.7 показана зависимость сг в несущих слоях от времени вдоль линий (f = О (а) и (р = тт (5), сплошная кривая — прогиб внешнего несущего слоя, штриховая — внутреннего. [c.497] Использование функций (9.13), (9.14) приведет к появлению некоторых дополнительных трудностей из-за наличия двух сомножителей. На вычисление спектров собственных частот и собственных векторов это отличие не повлияет. При построении функций TjTnn t) необходимо применять принцип суперпозиции. [c.498] Вернуться к основной статье