ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформирование трехслойных оболочек Упругие трехслойные оболочки вращения из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " Для исследования колебаний линейно вязкоупругой трехслойной прямоугольной пластины вводится гипотеза о подобии ядер релаксации материалов слоев Гз( ) = br[t) и их малости (8.124). Это позволяет, как и в случае круговой пластины, применить метод усреднения для решения динамических задач вязкоупругости. [c.456] В результате параметры колебаний линейно вязкоупругой прямоугольной трехслойной пластины описываются соотношениями (7.203) с учетом выражений (7.209), (7.210). [c.458] Выведены уравнения равновесия упругих и вязкоупругопластических трехслойных оболочек вращения. Предложены методы решения соответствующих краевых задач. Получены и численно исследованы решения для круговых цилиндрических оболочек при действии локальных и переменных нагрузок. [c.459] При рассмотрении многослойных конструкций с криволинейными слоями можно указать три типа оболочек тонкие, средней толщины и толстостенные (массивные тела). Для тонких оболочек можно пренебречь изменением метрики при переходе от слоя к слою и не учитывать поперечное деформирование заполнителей. Несущие слои при этом подчиняются гипотезам Кирхгофа-Лява (или считаются тонкими мембранами). В большинстве прикладных расчетов для тонких оболочек могут быть использованы различные методы осреднения с введением общих гипотез относительно деформирования всего пакета в целом [37. В частности, для всего пакета могут быть использованы гипотезы Кирхгофа-Лява или гипотезы уточненных теорий. [c.459] Для оболочек средней толщины необходим учет дискретного характера работы конструкции. Для несущих слоев принимаются гипотезы Кирхгофа Лява. Для заполнителей существенными являются деформации поперечных сдвигов и трансверсальная деформация. В ряде случаев поперечным деформированием заполнителей можно пренебречь, и тогда оболочка будет работать в соответствии с гипотезой ломаной линии. При этом для пологих оболочек изменением метрики при переходе от слоя к слою также можно пренебречь. Для непологих оболочек учет изменения метрики желателен. [c.459] Далее приводится вывод уравнений равновесия для непологой трехслойной оболочки вращения средней толщины. Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа-Лява, в заполнителе учитывается работа поперечного сдвига и обжатие по толщине. Для него справедливы точные соотношения теории упругости с линейной аппроксимацией зависимости перемещений его точек от поперечной координаты. На границах контакта используются условия непрерывности перемещений. Деформации малые. [c.460] Здесь и далее греческие индексы принимают значения 1, 2 латинские 1, 2, 3 (если другое специально не указано) нижний знак в формуле соответствует индексу к = 2 — угол поворота нормали в к-м несущем слое частное дифференцирование по координате обозначается соответствующим нижним координатным индексом, следующим после запятой. [c.460] Здесь и далее верхний индекс 3 —номер заполнителя, как и другие цифровые индексы, будем писать без скобок. [c.461] При определении работы внешних сил считаем, что к наружным поверхностям несущих слоев приложены произвольные распределенные нагрузки, а по границам (торцам оболочки) — усилия и моменты. [c.461] Считаем, что закрепление кромок несущих слоев осуществляется мембраной, установленной на срезах торцов, абсолютно жесткой на растяжение и сдвиг и свободно деформирующейся из своей плоскости. [c.463] Кинематических условий может быть поставлено также по восемь на каждом торце трехслойной оболочки. При этом необходимо учесть, что выражениям в правых частях соотношений (8.8) взаимно соответствующими параметрами являются w, гу, Используя из каждой пары соответствующих параметров по одному (или силовой, или кинематический), можно сформулировать смешанные граничные условия. [c.464] Краевая задача (8.1)-(8.3), (8.6)-(8.9), описывающая поведение непологой трехслойной оболочки вращения при статическом нагружении, замкнута. [c.464] Вернуться к основной статье