ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания, возбужденные тепловым ударом из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " Здесь Jo, /q —функции Бесселя первого рода нулевого порядка действительного и мнимого аргументов. Подставляя (7.145) в граничные условия (7.142) и требуя нетривиальности решения вытекающей системы уравнений относительно неизвестных констант интегрирования q, получим трансцендентное уравнение для определения собственных чисел 13п, совпадающее с уравнением (7.12). Частоты собственных колебаний пластины можно определить после этого из выражения uj- = 13 /М . [c.433] Величина 1 Рп) определяется выражением (7.148). [c.434] Таким образом, функции, описывающие поперечные колебания трехслойной круговой пластины вследствие теплового удара, определены выражением (7.151). [c.434] Числовые результаты получены для шарнирно опертой трехслойной круговой пластины, защитный слой которой выполнен из кордиерита, заполнитель —фторопласт, несущий слой — сплав Д16Т. Теплофизические и упругие характеристики материалов приведены в 1.11. Трансцендентное уравнение для собственных чисел (7.12) численно исследовалось при /гз = IO/12 = 2O/11 = 0,05. Первые 20 корней, вычисленные с точностью до 0,001, сведены в табл. 7.3. [c.434] Рисунок 7.64 иллюстрирует уменьшение первых двух собственных частот колебаний рассматриваемой круговой трехслойной пластины [1—LJq, 2 — Wl) с ростом толщины заполнителя. Здесь начальное увеличение /13 приводит к более резкому уменьшению частот по сравнению с трехслойным пакетом Д16Т-фторопласт-Д16Т (см. рис. 7.2). [c.435] На рис. 7.65 показано изменение параметра в зависимости от безразмерного времени = uJnt для двух частот а — п — О, б п = 1. [c.436] Здесь наблюдаются экстремальные всплески в районе т 1,6. При т 2 амплитуда колебаний постепенно убывает. [c.436] Вернуться к основной статье