ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ДИНАМИКА ТОЧКИ Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки из "Курс теоретической механики. Т.1 " С определением положений центров тяжести линий и площадей связаны две элементарные теоремы, называемые теоремами Паппа — Гюльдена. [c.314] Поверхность тела, образованного вращением плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости и ее не пересекающей, равна произведению длины этой кривой на длину окружности, описанной ее центром тяжести. [c.314] Доказательство. Пусть А В (рис. 160) — дуга плоской кривой, которая, вращаясь вокруг оси Ог, образует боковую поверхность тела вращения. [c.314] Эта формула выражает первую теорему Паппа — Гюльдена. [c.314] Теорема 2. Объем тела, образованного вращением плоской (ригуры вокруг оси, лежащей в ее плоскости и не пересекающей ее контур, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной ее центром тяжести. [c.314] Эта формула выражает вторую теорему Паппа — Гюльдена. [c.315] Мы вновь получили формулу (П[.71Ь). [c.315] Применим вторую теорему Паппа — Гюльдена. [c.315] Б у X г о л ь ц, Основной курс теоретической механики, ч. I, изд. 6, Наука , 1965. [c.316] Жуковский, Теоретическая механика, Оборонгиз, 1939. [c.316] Высшая геометрия, ГОНТИ, 1939, 53. [c.316] Лойцянский и А. И. Лурье, Курс теоретической механики, т. 1, М. Гостехиздат, 1957 т. 2. М., Гостехиздат, 1955. [c.316] Основания теоретической механики, 1904. [c.316] Вернуться к основной статье