ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термосиловой изгиб вязкоупругопластической круговой трехслойной пластины из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " Однако в приведенном решении дополнительные нагрузки, как и константы интегрирования (6.56), являются поправками уже и на реономные свойства материалов слоев. [c.346] Числовые результаты. При численном исследовании решения (6.73) предполагаем, что тепловой поток интенсивности qt падает перпендикулярно на внешнюю поверхность трехслойной пластины. Рассмотрим два типа пластин с различными материалами слоев пакета металл-полимер-металл и керамика-полимер-металл. [c.346] Для пластин с внешним теплозащитным керамическим слоем считаем, что вся теплота реализуется в этом слое и в заполнителе. [c.347] Принимая и здесь теплоизоляцию по контуру, температурное поле рассчитываем по формуле (1.111), в которой проведено усреднение теплопроводности и теплоемкости пакета по толщине теплозащитного слоя и заполнителя пластины. Величина нагрузки (70 = 3,0 10 Па), интенсивность теплового потока, время их воздействия (iq = 30 мин) и относительные толщины слоев h — = 0,04 —) 0,02 (при абляции, см. 1.13), Л2 = 0,04, /13 = 0,2] подбирались таким образом, чтобы нелинейные, теплофизические и реономные свойства материалов проявились в достаточной степени. [c.347] Числовые результаты и здесь показали практическую сходимость метода упругих решений. Максимальное отличие результатов в 6-м приближении (для пакета металл-полимер-металл) которые приняты за искомое решение, от предыдущего составляет около 3%, а от 7-го менее 0,5% (рис. 6.14 а сдвиг в заполнителе, б — прогиб пластины в момент времени t = 30 мин). Здесь номер кривой соответствует шагу итерации. [c.347] Если внешний слой керамический, то сходимость убыстряется. Этот эффект объясняется физической линейностью наиболее жесткого в пакете керамического материала, что не дает сказаться на решении нелинейным добавкам из более мягких слоев. [c.347] Рисунок 6.15 иллюстрирует увеличение прогиба пластины в тепловом потоке 1 — изотермическое нагружение упругой пластины, 2 — термоупругий прогиб при i = о, 5 термосиловое нагружение линейно вязкоупругой пластины в момент времени = = 30 мин. Остальные расчеты проведены в общем случае физических уравнений состояния (6.69), (6.70). Кривые 4 5 — изотермическое нагружение в моменты t = О и to соответственно 6, 7 — термосиловое воздействие в те же моменты времени. Учет линейной термовязкоупругости добавляет к максимальному расчетному прогибу упругой пластины 10,3%. Тепловое воздействие на вязкоупругопластическую пластину увеличивает прогиб на 16,2 % по сравнению с изотермическим нагружением. [c.348] На рисунках 6.16, 6.17 показано влияние на прогиб величины внешней нагрузки q, На и асимметрии пластины по толщине. С ростом интенсивности внешней нагрузки нелинейный характер кривых 2, 3 (см. рис. 6.16), построенных в общем случае физических уравнений состояния (6.69), (6.70) в моменты времени ъ — О и t — щ, усиливается. [c.348] Численные исследования показали, что первые пластические деформации появляются на внешних поверхностях контура пластины в заделке. С ростом нагрузки и течением времени они начинают распространяться в слоях внутрь по толщине и вдоль граничных плоскостей. Затем образуется область пластических деформаций в центре пластины (г = 0), которая движется навстречу первой. [c.350] Воздействие температурного поля qt приводит к увеличению областей пластического деформирования материалов (рис. 6.18 5) за счет уменьшения предела текучести и порогового значения интенсивности деформаций для физической нелинейности. На рис. 6.18 темные точки и прямоугольники обозначают соответственно нелинейную ползучесть (вязкоупругость) и пластические деформации в начальный момент, светлые — добавки за 30мин. [c.350] Кинематическая модель рассматриваемой трехслойной пластины предполагает склейку слоев. Это означает, что перемещения на границах слоев будут непрерывны, но напряжения терпят разрыв, так как определяются физическими характеристиками материалов каждого из слоев. Изменение напряжений в поперечных сечениях пластины показано на рисунках 6.19 6.21. Кривые 1 на этих рисунках соответствуют упругой пластине, 2, 3 общий случай физических уравнений состояния вязкоупругопла-стичности при t = О и t = tQ. [c.350] На контуре — радиальные больше (см. рис. 6.21). [c.350] Во внешнем несущем слое рост температуры вызывает расширение материала и смещение напряжений в отрицательную область. На напряженное состояние второго несущего слоя температурное поле оказывает меньшее влияние. [c.350] Следовательно, при расчете напряженно-деформированного состояния трехслойных вязкоупругопластических пластин и других элементов конструкций математическая модель должна учитывать и свойства материалов, и внешнее воздействие температурного поля. [c.351] Температурное поле вычислялось по формуле (1.111) с учетом осреднения толщины керамического слоя hi = (/ii( n) + /ii( n-i))/2, 1,0 где tji — узловые точки по оси времени, п —номер рассматриваемой точки по толщине первого слоя. [c.352] Начало абляции принималось в момент i, когда температура на поверхности керамического слоя достигала 1200 К (рис. 6.23, 1). Расчетная температура на поверхности при уносе вещества (2) ниже, чем у пластин с постоянной толщиной hi = 0,04 (5), или при h =0,02 (4). [c.352] Расчетный прогиб пластины в условиях абляции, вычисленный по различным физическим уравнениям состояния, приведен на рис. 6.25. [c.352] Здесь различие в решениях задачи термоупругости (i), линейной вязкоупругости (2) и общего случая вязкоупругопластич-ности (5) проявляется в гораздо большей степени, чем ранее. [c.353] Для соответствующих радиальных напряжений на контуре (рис. 6.26) подобные отличия, вызванные абляцией, не так велики. Здесь проявляется существенный рост напряжений во внешнем несущем металлическом слое, вызванный перераспределением нагрузки между слоями пластины. [c.353] СТИНЫ и относительному увеличению жесткости материалов слоев. Отметим, что эффект абляции используется в технике для охлаждения камер сгорания ракетных двигателей. [c.354] Вернуться к основной статье