ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб под действием локальных нагрузок из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " Численный расчет здесь проводится для защемленной по контуру пластины, слои которой набраны из материалов Д16Т-фторопласт-Д16Т. Соответствующие механические характеристики материалов приведены в таблицах 1.1, 1.3. Величина интенсивности поверхностной нагрузки принималась равной qq = = 3 10 Па. Геометрические параметры пластины отнесены к ее радиусу Го, относительные толщины слоев следующие h = h2 = = 0,04, /13 - 0,4. [c.315] В результате частное решение (6.18) здесь принимает вид. . [c.316] На рис. 6.2 а, б показано изменение сдвига в заполнителе и прогиба упругой круговой трехслойной пластины вдоль ее радиуса. [c.317] На рис. 6.3 показана зависимость максимального прогиба рассматриваемой круговой пластины от радиуса Ь пятна локальной равномерно распределенной поверхностной нагрузки. С ростом радиуса прогиб увеличивается нелинейно, достигая максимума при нагрузке, действующей на всю поверхность пластины. [c.317] На рис. 6.4 показано изменение величины прогиба пластины в зависимости от продвижения кольцевого пятна нагрузки к контуру. [c.319] На рис. 6.5 а, б показано изменение сдвига в заполнителе и прогиба круговой трехслойной пластины вдоль ее радиуса. Кривые построены в соответствии с формулами (6.33) при различных значениях радиуса силовой окружности (6.32) 1 —а = 0,25, 2 — а = 0,5, 3 — а = 0,75. Интенсивность погонной силы принималась Qq = 3 10 Н/м. Максимальных значений перемещения достигают при радиусе силовой окружности, равном половине радиуса пластины. [c.320] Изменение прогиба в центре пластины в зависимости от радиуса силовой окружности иллюстрирует рис. 6.6. Решению (6.33) соответствует прогиб, показанный на рис. 6.6 а. Максимум здесь наблюдается в районе 6 = 0,38. При дальнейшем продвижении нагрузки к контуру ее равнодействующая возрастает, но прогиб уменьшается до нуля. [c.321] Формулы (6.33) не описывают деформирование пластины при действии сосредоточенной силы в ее центре, так как при 6 = 0 окружность вырождается и равнодействуюш ая погонной силы обращается в нуль. [c.321] Чтобы этого избежать, предположим, что указанная равнодействующая Q = 2тга(5о остается постоянной при изменении радиуса окружности, вдоль которой она приложена. Это возможно, если интенсивность Qq будет переменной, компенсируя изменения а. [c.321] Изменение максимального прогиба пластины (6.34) в зависимости от радиуса окружности, вдоль которой приложена поперечная погонная силовая нагрузка с постоянной равнодействующей, показано на рис. 6.6 б. Максимум здесь наблюдается при 6 = 0, что соответствует сосредоточенной силе, приложенной в центре пластины. [c.322] На рис. 6.7 а, б показано изменение сдвига в заполнителе и прогиба упругой круговой трехслойной пластины вдоль ее радиуса. [c.324] Кривые построены в соответствии с формулами (6.36) при различных радиусах моментной окружности (6.35) 1 — а — 0,25, 2 — а = 0,5, 3 — а = 0,75, — а = 0,99. Интенсивность погонных моментов принималась Mq = 3 10 Н. По мере продвижения моментной окружности к контуру пластины прогиб уменьшается по величине и меняет знак. У сдвигов максимумы в виде пиков совпадают с радиусами приложения погонных моментов. [c.324] Изменение прогиба в центре пластины в зависимости от радиуса моментной окружности иллюстрирует рис. 6.8. Решению (6.36) соответствует прогиб, показанный на рис. 6.8 а. Максимум здесь наблюдается при а = 0. Дальнейшее продвижение нагрузки к контуру приводит к уменьшению прогиба до нуля. [c.324] Изменение прогиба (6.37) в центре пластины в зависимости от радиуса окружности, вдоль которой приложена погонная мо-ментная нагрузка с постоянной равнодействующей, показано на рис. 6.8 6. Экстремум здесь наблюдается при Ь = 0,65. Продвижение нагрузки к центру пластины вызывает прогиб, неограниченный по величине. [c.325] На рис. 6.9 а, б показано изменение сдвига в заполнителе и прогиба рассматриваемой трехслойной круговой пластины вдоль ее радиуса. Кривые получены при различных значениях радиуса пятна параболической локально распределенной нагрузки 1 — а — 0,25, 2 — а — 0,5, 3 — а — 0,75, а = 1. Максимальные перемещения 4) достигаются при нагрузке, распределенной по всей поверхности пластины. [c.327] С ростом радиуса пятна нагрузки прогиб пластины увеличивается нелинейно, достигая максимума при нагрузке, распределенной по всей поверхности пластины. Если амплитуда нагрузок одинакова (5, ), то прогиб от прямоугольной нагрузки больше по величине. При статически эквивалентных нагрузках 2, 1) прогиб от параболической больше по величине на 55 %, что соответствует результатам, полученным для трехслойного стержня (см. п. 4.1.3). [c.328] Вернуться к основной статье