ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Действие вогнутой параболической нагрузки из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " На рис. 5.75 а, б показаны прогибы в центре стержня и продольные перемещения на правом краю несущих слоев в зависимости от времени. [c.293] Номера кривых без штрихов соответствуют перемещениям второго слоя, со штрихами — первого слоя при различных по форме нагрузках 1 — вогнутая параболическая с амплитудой Qq = 2—прямоугольная при 70 = 5,5 МНа, 3 — вогнутая параболическая q . [c.293] Здесь во всех случаях большие перемещения в стержне вызывает прямоугольнс1я нагрузка, которая и является более опасной с точки зрения прочности. Продольные перемещения в несущих слоях имеют разные знаки. [c.293] Здесь также во всех случс1ях большие перемещения в стержне вызывает прямоугольный импульс. Продольные перемещения в несущих слоях имеют разные знаки. [c.294] Для четных т дифференциальное уравнение (5.132) становится однородным. При принятых нулевых начальных условиях соответствующие функции mi t) =0 (m = 2, 4, 6,. ..). [c.295] Аналогичные перемещения в стержне при резонансе по частоте колебаний lusi = 5420 с показаны на рис. 5.78 а, 5. Здесь амплитуда колебаний нарастает быстрее примерно в 3 раза. [c.296] Решение в перемещениях и х) U2 x) w-[ x), W2 x) рассматриваемой задачи описывается соотношениями (5.59). Функция mi t) определяется из соотношения (5.20) с учетом (5.136). После этого функции времени Tmi t) следуют из (5.17). [c.297] При Ь — I ш (5.136), (5.137) следует решение (5.126) предыдущей задачи. [c.297] Рисунок 5.79 а, б показывает изменение прогиба центрального поперечного сечения и продольного перемещения концевого правого сечения внешнего слоя трехслойного стержня в зависимости от длины пятна локальной распределенной нагрузки в момент времени to. Кривые 1, 3 соответствуют воздействию вогнутых параболических локальных нагрузок с амплитудами Qq — 3qfQ и qro = 5,5 МПа, 2 — перемещения от прямоугольной нагрузки qo. [c.297] Здесь во всех случаях большие перемещения в стержне вызывает прямоугольная нагрузка. [c.297] При Ь = I ш (5.140) следует решение (5.129). [c.298] На рис. 5.80 а, б показано изменение во времени прогиба w и продольного перемещения щ, взятых в центре и на правом конце стержня соответственно, при воздействии локальных вогнутых параболических 1 q — Зд и, 3 q — 2-10 Па- с и прямоугольного 2 — импульсов, распределенных на участке х 1/2. [c.298] Здесь при одинаковой амплитуде нагрузок максимальный прогиб 2 от вогнутого параболического импульса меньше, чем от прямоугольного. Если импульсы статически эквивалентны, то прогибы 1, 3 примерно одинаковы. Подобная картина наблюдается и для продольных перемещений. [c.298] В этом случае дифференциальное уравнение для определения неизвестной функции Стг(0 (5.132), его решение (5.133) и константы интегрирования (5.134) сохраняют свой вид, но параметры нужно вычислять по формулам (5.142), (5.136). [c.299] Кривые 1, 3 соответствуют воздействиям вогнутых параболических поверхностных нагрузок с амплитудами q — Sqo и до — 5,5 МПа, 2 прямоугольной о- При одинаковой амплитуде qq прогиб от параболической нагрузки меньше на 61 %. Если нагрузки статически эквивалентны, то прогиб от параболической незначительно меньше. [c.301] Примерно такая же картина наблюдается и для продольных перемещений. [c.301] При а = О ИЗ (5.144), (5.148) следует решение (5.136), (5.137). [c.301] При одинаковой амплитуде нагрузок прогиб 3 от параболического импульса значительно меньше по величине, чем от прямоугольного 2. Если импульсы статически эквивалентны (кривые 1, 2), то соответствующие прогибы в центре стержня примерно одинаковы при некотором превосходстве максимального прогиба от прямоугольного импульса. Примерно такая же картина наблюдается и для продольных перемещений. [c.302] В этом случае дифференциальное уравнение для определения неизвестной функции Стг( ) (5.132), его решение (5.133) и константы интегрирования (5.134) сохраняют свой вид, но параметры Ejn нужно вычислять по формулам (5.144), (5.150). [c.302] Таким образом, в каждом из рассмотренных видов динамического воздействия на трехслойный стержень, включая импульсное и резонансное, всегда наиболее опасной оказывалась эквивалентная поверхностная нагрузка, большая часть которой сосредоточена вблизи центрального сечения. [c.303] Вернуться к основной статье