ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы теории Москвитина из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " Приведем условия, при выполнении которых будут справедливыми уравнения типа теории малых упругопластических деформаций, используемые В.В. Москвитиным для описания повторных и знакопеременных нагружений. [c.92] В дальнейшем циклическими (или переменными) нагружениями тел будем называть такие изменения во времени силовых внешних параметров, когда во всем теле или в его конечных областях происходит чередование нагружения и разгрузки. Говоря о нагруэюении тела из естественного состояния , будем иметь в виду, что оно не подвергалось предшествующему деформированию, в нем отсутствуют какие-либо напряжения и деформации до приложения нагрузки. [c.92] Уравнения (2.13), (2.14) определяют краевую задачу для величин с двумя штрихами. Ее сложность заключается в зависимости искомого решения от точки разгрузки (e j, так как в каждой точке необходимо ставить свою краевую задачу и получать свое решение. [c.94] Рассмотрим одну возможность избежать этих трудностей. [c.94] Аналогичные разности вводятся для девиаторов и шаровых частей тензоров напряжений и деформаций. Величины с одним штрихом соответствуют своим значениям перед разгрузкой. [c.94] Как уже указывалось, первая попытка сравнения кривой повторного знакопеременного деформирования с соответствующей кривой при первом нагружении была предпринята Мазингом (см. формулу (2.2)). Затем Москвитин обобщил гипотезу Мазин-га, введя масштабные коэффициенты соотношениями (2.5), (2.8). [c.95] Вводя достаточное количество постоянных, можно удовлетворить предположению (2.17) с достаточной степенью точности, что, в свою очередь, позволит использовать гипотезу Москвитина о переменном нагружении практически для произвольных кривых циклического деформирования. Таким образом, если принять соотношения (2.5), (2.8) или (2.17), то это позволит избавиться от зависимости кривой повторного знакопеременного нагружения от точки разгрузки. [c.95] При этом считается, что части внешней границы тела и 5 , на которых задаются соответственно напряжения и перемещения, сохраняются теми же, что и при предшествующем нагружении. [c.96] Дополнительно будем предполагать, что при переменном нагружении пластические деформации не распространяются на области, в которых при прямом нагружении возникли только упругие деформации. [c.96] Соотношения (2.16)-(2.19) образуют новую краевую задачу для величин со звездочками, причем для описания функции / принимается либо обобщенный принцип Мазинга-Москвитина (2.8), либо предположение (2.17). [c.96] Напряжения и деформации также вычисляются по формулам, подобным (2.20). [c.96] Напряжения и деформации вычисляются по формулам типа (2.24). [c.97] Вернуться к основной статье