ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вязкоупругопластические среды в физико-механических поТермомеханические характеристики материалов из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " Многие полимерные материалы при повышенных напряжениях не следуют линейной модели вязкоупругой среды (1.42), (1.43) и проявляют физически нелинейные свойства. Применяемые для их описания различные аналитические модели подробно рассмотрены Москвитиным [188]. Здесь остановимся на некоторых из них. [c.58] Уравнения состояния (1.58) выражают следуюш ее после того как интенсивность деформаций в рассматриваемой точке достигла некоторого порогового значения д, поле деформаций aij в данный момент времени определяется не только мгновенным и предшествующими значениями напряжения но зависит также от вида самого деформированного состояния. Изменение объема принимается упругим. [c.58] Уравнения (1.58) и (1.62) не эквивалентны друг другу. Тот или иной способ учета физической нелинейности материала выбирается в зависимости от свойств материала и имеющихся опытных данных. [c.60] Предполагается, что функции /, и (р2 в (1.63), (1.64) являются универсальными, не зависящими от вида напряженного состояния. Они определяются экспериментально. Влияние температуры на физико-механические свойства можно в ряде случаев учесть, как известно, с помощью температурно-временнй аналогии либо, как это показано далее, введением аналитических аппроксимационных формул и непосредственной обработкой опытных данных. [c.61] В соотношениях (1.65), (1.66) отмечено, что от температуры могут зависеть мгновенные модули сдвиговой и объемной деформации G T) и К Т), функции пластичности f-[ u,T), g-[ (7u,T) И универсальные функции физической нелинейности f2 u,T), g2 (7u,T). При этом f i u,T) - 1, если и т Т)-, gi au,T) = 1, если (Ти (Тт Т)-, f2 u,T) = 1, если ио Т) , g2 ru,T) = 1,если аи tr o(7 )- Здесь сгг о — предельные интенсивности деформаций и напряжений, до которых ползучесть физически линейна. [c.61] В случае радиационного (нейтронного) воздействия на вязкоупругопластическое тело в функцию пластичности, ядро релаксации и объемную деформацию необходимо внести коррективы. [c.61] Здесь интегральный нейтронный поток I = (ft в пределах малых деформаций, как правило, приводит к увеличению радиационного упрочнения материала и росту предела текучести, а интенсивность потока (р влияет на скорость ползучести и релаксации. Радиационное увеличение объемной деформации учитывается величиной BI, где В —константа материала. [c.62] Решение задач вязкоупругопластичности связано с решением системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных типа (1.68), (1.69). Это представляет собой не менее сложную математическую проблему, чем задачи теории пластичности. 17оэтому воспользуемся здесь методом последовательных приближений, который базируется на методе упругих решений Ильюшина, рассмотренном ранее. [c.62] При ui — lo2 — уравнения (1.71) описывают линейные термовязкоупругие свойства материалов в нейтронном потоке. [c.63] Для обеспечения сходимости рассмотренного метода последовательных приближений необходимо, чтобы параметр wi, связанный с функцией /i соотношением (1.70), и функция нелинейности /2 были малыми по сравнению с единицей. Если дополнительно принять /1 = /2, то указанный процесс построения приближений в изображениях ничем не будет отличаться от процесса построения приближений в рассмотренном ранее методе упругих решений Ильюшина в теории малых упругопластических деформаций (п. 1.7). В последнем случае известны доказательства сходимости метода, поэтому можно говорить о сходимости и в рассматриваемом случае. [c.64] Вернуться к основной статье