ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краткие сведения из механики деформируемого твердого тела Параметры напряженного состояния из "Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций " Стержни, пластины и оболочки, имеющие слоистую структуру, обычно набраны из материалов с существенно различными физико-механическими свойствами. Несущие слои из материалов высокой прочности и жесткости предназначены для восприятия основной части механической нагрузки. Связующие слои, служащие для образования монолитной конструкции, обеспечивают перераспределение усилий между несущими слоями. Еще одна группа слоев предназначена для защиты от тепловых, химических, радиационных и других нежелательных воздействий. Такое сочетание слоев позволяет обеспечить надежную работу систем в неблагоприятных условиях окружающей среды, создавать конструкции, сочетающие высокую прочность и жесткость с относительно малой массой. [c.7] В последнее время значительное распространение получили трехслойные конструкции, состоящие из двух несущих слоев и заполнителя, обеспечивающего их совместную работу. В условиях деформации изгиба трехслойные конструкции оказываются наиболее рациональными, то есть близкими к оптимальным с точки зрения обеспечения минимума весовых показателей при заданных ограничениях на прочность и жесткость. [c.7] Теорию многослойных конструкций можно трактовать как результат обобщения классической теории пластин и оболочек в теории трехслойных конструкций. В ряде случаев многослойные элементы конструкций уже нельзя считать тонкими в смысле гипотез классической теории. При увеличении числа слоев и применении различных заполнителей существенную роль начинают играть эффекты, связанные с работой отдельных слоев. Кроме поперечных сдвигов и обжатия нормалей, в многослойных конструкциях часто приходится учитывать моментные эффекты в несущих слоях, локальные формы потери устойчивости и др. [c.7] К настоящему времени издано несколько тысяч работ по теории слоистых элементов конструкций. Осветить их в кратком обзоре не представляется возможным. Проблемы использования кинематических гипотез для пакета в целом и для отдельных слоев, влияние граничных условий и геометрических параметров при построении теорий упругих слоистых конструкций рассмотрены, например, в обзорах и монографиях [7, 89, ПО, 211, 226], содержащих подробные библиографические сведения. Поэтому здесь эти вопросы оставлены без внимания и даны сведения о наиболее интересных задачах, посвященных изучению слоистых неупругих элементов конструкций при квазистатических и динамических нагрузках различного вида. [c.8] Случай линейного упрочнения материалов несущих слоев в процессе деформирования рассмотрел Королев [150, 151] для пологих трехслойных оболочек и пластин с легким упругим заполнителем. Он привел ряд решений для пластин круглой и прямоугольной форм и для цилиндрических оболочек. Непологие симметричные трехслойные упругопластические оболочки и оболочки с легким заполнителем исследованы в [149. [c.8] Работы Вериженко [51, 52], выполненные самостоятельно и с соавторами, посвящены построению модели слоистой нелинейно упругой оболочки, учитывающей деформации поперечного сдвига и обжатия нормалей. Описан общий принцип построения алгоритма численной реализации в рамках МКЭ и метод линеаризации при решении поставленной задачи. Исследована сходимость метода и получены оценки его погрешности. Приведено решение задачи изгиба трехслойной цилиндрической панели под воздействием сосредоточенной силы в центре. Определены тангенциальные контактные напряжения между слоями в трехслойной полосе, нагруженной по торцам. [c.9] Рассмотрению численного метода расчета трехслойных элементов конструкций посвящена также и статья Амбарцумяна [12. Для описания пакета использован вариант уточненной технической теории, учитывающий деформации поперечного сдвига по толщине. Физическая нелинейность материала описывается теорией пластического течения с поверхностью текучести Мизеса. [c.9] Альтенбах [11] рассматривает вопрос определения приведенных свойств (эффективных) двумерной линейно вязкоупругой среды. При этом заранее не вводятся какие-либо ограничения на функцию распределения вязкоупругих характеристик по толщине пластины. Приведенные свойства определяются с помощью точных пространственных решений для слоя и их сопоставлением с решениями по теории пластин. [c.9] Задача об одномерном упругопластическом деформировании многослойного цилиндра рассмотрена Дорофеевой [108]. Решение получено численно для случая простого нагружения внутренним и внешним давлением. Плоская задача для слоистой линейно вязкоупругой трубы исследована Дорогининым [107. [c.9] Алиевым и Гаджиевым в [10] предложен метод определения упругих и пластических зон в задаче для длинной толстостенной трубы, состоящей из нескольких уложенных симметрично пучков и концентрических упругопластических слоев. Труба находится под действием внешнего и внутреннего давления и продольной растягивающей силы. [c.9] НДС слоистых полосы и цилиндра, составленных из упругих и вязкоупругих слоев с различными свойствами, исследовали Пырцак и Чебан [248] в одномерной квазистатической постановке. Получено аналитическое решение, проанализировано влияние вязкого слоя на деформацию полосы. [c.10] Теория гибких многослойных, в том числе трехслойных, упругопластических оболочек с сухим трением между слоями строится в работах Скворцова [267, 268]. Кроме основных гипотез пластичности, введен постулат Дракера, из которого вытекает ассоциированный закон течения. Математическая модель сведена к уравнениям сложной эквивалентной однослойной оболочки, в описание НДС которой введены сверхстатические усилия и соответствующие им кинематические перемещения, отражающие величину проскальзывания. Учтена деформация сдвига и обжатия нормалей. Полученные уравнения являются геометрически и физически нелинейными. [c.10] Бабешко с соавторами [19, 20] на основе соотношений теории простых процессов нагружения рассмотрел неизотермические процессы повторного нагружения слоистых оболочек вращения нагрузками как того же знака, что и первоначальное, так и обратного знака с учетом вторичных пластических деформаций. Предполагалось, что при активных процесс 1х и разгрузке элементы оболочки деформируются по одним и тем же прямолинейным траекториям, материалы оболочки обладают идеальным эффектом Баушингера, а деформации ползучести пренебрежимо малы по сравнению с мгновенными упругопластическими деформациями. Исследование проводилось в рамках гипотез Кирхгофа Лява для геометрически линейной и квазистатической постановки. В качестве примера исследовано неупругое поведение сферической оболочки в процессе ее охлаждения и действия внутреннего давления. Зависимость параметров упругости от температуры не учитывалась. [c.10] Немировский с соавторами [207, 208] рассмотрел вопросы оптимизации проектирования трехслойных оболочек вращения. Материалы несущих слоев идеально или жесткопластические, заполнитель — легкий. Проблема решается на основе постоянства скорости диссипации энергии. Решение численное, нагрузки осесимметричные. Исследована цилиндрическая оболочка при различных типах закрепления. Приведены примеры неединственности решения задачи оптимизации. [c.11] Для задач термоупругости слоистых элементов конструкций наиболее распространенной постановкой является несвязанная, то есть взаимным влиянием деформаций и температур пренебрегают. Первый этап подобных задач — определение температурного поля. Допущение о возможности применения аппроксимации температуры полиномами для всего пакета в целом позволяет свести трехмерную задачу теплопроводности к двумерной. Коэффициенты разложений определяют из систем уравнений, получаемых из соответствующей начально-краевой задачи теплопроводности. Кроме этого, необходимо удовлетворять условиям теплового контакта на границах сопряжения слоев. Например, условие идеального теплового контакта сводится к равенству температур и тепловых потоков в направлении общей нормали к поверхности спс1я слоев. [c.11] В монографии Лыкова [175] приведены решения задач теплопроводности для двухслойных сред при различных граничных условиях. Подобный подход использован в статье [326] для определения температурного поля в пологой трехслойной оболочке, находящейся под воздействием теплового потока постоянной интенсивности. В работе [46] исследовано термонапряженное состояние ортотропных слоистых оболочек вращения с учетом поперечных сдвигов. [c.11] В публикации [194] применяется приближенный метод построения решения задачи нестационарной теплопроводности для многослойного цилиндра. Приняты условия неидеального термоконтакта между слоями. Приведенные теплофизические характеристики позволяют свести задачу к рассмотрению тела из однородного ортотропного материала. [c.12] В работе Аккерманна (G. A kermann) [347] используются линейные дифференциальные уравнения для описания поведения вязкоупругих трехслойных пластин. Учтено воздействие температурного поля. Приводятся численные примеры. [c.12] Вернуться к основной статье