ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные представления с- статически определенных плоских фермах из "Курс теоретической механики. Т.1 " Произвольная система сил на плоскости уравновешивается, если алгебраические суммы проекций всех сил системы на координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки на плоскости равны нулю. [c.274] Но момент равнодействующей относительно точки R также равен нулю. Плечо равнодействующей при этом не равно нулю, так как точки Р, Q и не лежат на одной прямой. Значит, равнодействующая равна нулю, и система сил уравновешивается. [c.275] Рассмотрим теперь конкретный пример применения найденных выше условий равновесия для определения опорных реакций. Рассмотрим задачу, в которой приходится применять условия равновесия системы двух тел. [c.275] Мост состоит из двух частей, связанных между собой шарниром А и прикрепленных к береговым опорам шарнирами В п С (рис. 133). Вес каждой части моста р =4 т, их центры тяжести О и на мосту лежит груз Р=2/п размеры указаны на рисунке. [c.275] Р е ш е II и е. Активными силами в этой задаче являются вес частей моста О и вес груза Р. Величины и направления реакций опор В и С неизвестны. Также неизвестны величины и направления реакций в шарнире А, приложенных к левой и правой половинам моста. [c.275] После этих общих замечаний составим систему уравнений равновесия левой и правой частей моста в отдельности. Этот способ, конечно, основывается на аксиоме об освобождаемости от связей и является частным случаем метода сечений. [c.276] Этим исчерпывается решение задачи. Знаки ответов показывают направления реакций в опорах моста В и С, а также в шарнире А. [c.276] Задача, решенная нами в этом параграфе, является вариантом задачи о равновесии трехшарнирной арки, рассмотренной в 144. [c.276] Фермой называется геометрически неизменяемая система прямолинейных стержней, соединенных шарнирами. Простейшим примером фермы является система трех стержней, соединенных между собой шарнирами. Такая система образует треугольник, являющийся геометрически неизменяемой фигурой в том смысле, что, не изменяя длину стержней, нельзя изменить его форму и размеры. Примером геометрически изменяемой системы или механизма является система четырех стержней, соединенных шарнирами (рис. 134). Если оси всех стержней лежат в одной плоскости, ферма называется плоской. В этой главе рассматриваются только плоские фермы. [c.276] Ограничимся также рассмотрением ферм, имеющих наименьшее возможное количество стержней при заданном количестве шарниров. Такие фермы называются простейшими. Необходимость этого ограничения задачи будет объяснена в дальнейшем. [c.276] Теперь рассмотрим зависимость между количеством шарниров п и количеством стержней N в простейшей ферме. Найти эту зависимость можно на основании закона образования простейших ферм. [c.277] Действительно, пусть простейшая ферма имеет п шарниров. Требуется найти количество стержней этой фермы. [c.277] Мы нашли зависимость между количеством стержней и шарниров в простейших фермах. [c.277] Соединения стержней фермы между собой называют узлами. Очевидно, каждый шарнир совпадает с узлом фермы. Равенство (II 1.26) устанавливает связь между количеством стержней и количеством узлов в простейших фермах. [c.277] Теперь кратко упомянем о некоторых типах ферм, различающихся своим производственным назначением. Наиболее часто приходится встречаться с фермами трех типов мостовыми, употребляющимися при постройке мостов, стропильными, поддерживающими крыши в различных сооружениях, и крановыми, являющимися деталями подъемных устройств. Примеры этих типов ферм схематически указаны на рис. 136 (а, б, в). Мостовые и стропильные фермы, подобно балкам, опираются на подвижные и неподвижные опоры. Крановые фермы могут опираться на подпятник и поддерживаться подшипниками. [c.277] Условимся еще относительно некоторых терминов. Вертикальные стержни в мостовых и стропильных фермах будем называть стойками, стержни внешнего контура фермы — соответственно верхним и нижним поясами фермы стержни, лежащие между верхним и нижним поясами фермы, образуют ее решетку. [c.277] Стержни решетки, наклоненные под различными углами к горизонту, называются раскосами. [c.277] Основная задача, которую мы будем рассматривать в дальнейших параграфах, заключается в определении внутренних сил, возникающих в стержнях фермы под действием активных внешних нагрузок и внешних реакций опор. Эту задачу мы будем решать, опираясь на некоторые упрощения в ее постановке. [c.277] Вернуться к основной статье