ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЧААТЬ III ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И АКСИОМЫ МЕХАНИКИ. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ (ЭЛЕМЕНТАРНАЯ) СТАТИКА Основные понятия и законы классической механики из "Курс теоретической механики. Т.1 " Ниже приводятся сведения о некоторых приложениях теоретической кинематики к вопросам теории механизмов. Этот параграф, пмеющгш главным образом описательное содержание, не обязателен для усвоения. Однако он целесообразен, так как относится к области, связывающей три направления механики и математического анализа теорию приближенного представления (аппроксимации) функций, теоретическую кинематику и теорию расчета и конструирования плоских механизмов. [c.212] Механизмом называется система взаимосвязанных тел, в которой при заданных движениях одного или нескольких тел, все остальные тела имеют вполне определенные движения ). [c.212] Основное внимание будет сосредоточено на проблеме синтеза механизмов. [c.212] Синтезом механизмов называется система методов построения механизмов по заданным кинематическим, динамическим и конструктивным условиям ). [c.212] Чтобы осуществить заданное плоскопараллельное движение, надо построить для этого движения подвижную и неподвижную центроиды, соединить их в соответствующей точке и катить без скольжения подвижную центроиду по неподвижной. [c.212] что при этом воспроизводится лишь геометрическая картина движения, так как для воспроизведения заданных мгновенных угловых скоростей и ускорений требуется выполнение некоторых дополнительных условий. В этом смысле мы и употребили термин геометрический синтез. [c.212] Особое значение имеют методы аналитического синтеза механизмов, разработанные великим русским математиком н механиком П, Л, Чебышевым ). Своими трудами П. Л, Чебышев, в частности, зало.жил основы двух связанных между собой направлений научных исследований в области математического анализа и механики и соответственно двух научных школ в СССР. Речь идет об исследованиях вопросов наилучшего в смысле П. Л. Чебышева приближенного представления (аппроксимации) функций и вопросов теории расчета механизмов ). [c.212] Мы коснемся здесь лишь вопросов синтеза механизмов по методу П. Л. Чебышева. [c.212] Современная теория механизмов и машин различает три способа синтеза механизмов геометрический, аналитический и эмпирический. Мы остановимся в этом заключительном параграфе кинематики только на аналитическом методе синтеза механизмов, связанном с трудами П. Л. Чебышева. [c.212] Если конструирование механизма ограничено некоторыми условиями, налагаемыми на скорости его точек, то уравнение (а) дол.меио аналитически выражать эти условия. Наконец, уравнение (а) может отображать условия, которым должны удовлетворять силы, действующие между частями механизма. В этом случае возникает проблема дина.мического синтеза, которую мы ие рассматриваем. [c.213] Обычно построение механизма, который должен выполнят , заданное движение, ограничено определенными конструктивными условиями, так что чаще всего бывает невозможно построить его в точном соответствии с уравнением (а). [c.213] Задача наилучшего приблилгения функции / функцией ф приводится к определению параметров р,- из условия минимума Ф, если этот минимум существует ). [c.213] Подробнее см., например, Н. II. Л е в и т с к и й, Синтез механизмов по Чебышеву, из,д. АН СССР, 1946, раз/ . И. [c.213] Допустим, что минимум Ф существует. Тогда, определив из условия минимума Ф параметры р/, можно утверждать, что приближениям, найденным другими способами, будут соответствовать большие отклонения А(х, р ,. .., р ) от нуля, по крайней мере в некоторых точках. [c.214] Если параметры р,- определены из условий минимума Ф, то функция А х, Р1..р ) наименее уклоняется от нуля на интервале (а, Ь). [c.214] Чебышев подробно рассмотрел вопрос о приближенном представлении функции / функцией ф. Полученные им результаты позволяют фактически осуществить это приближенное представление ). [c.214] Чебышев применил эти результаты к разнообразным задачам синтеза механизмов. Особое значение имеют исследования Чебышева в области синтеза прямолинейно-направляющих механизмов. Эти исследования имеют большую практическую ценность, так как они непосредственно связаны с конструированием современных точных приборов. [c.214] Исследования П. Л. Чебышева по теории механизмов и машин продолжали П. Сомов, Д. Бобылев, Н. Жуковский, А. Котельников, Я. Л. Геронимус и др. Особое значение среди этих работ имело исследование Н. Е. Жуковского, применившего для изучения механизмов П. Л. Чебышева построение мгновенных центров ускорений высших порядков ). Проблемы синтеза механизмов по методу П. Л. Чебышева отражены в трудах советских ученых среди них следует отметить работы И. И. Артоболевского, 3. Ш. Блоха, В. В. Добровольского, Н. И. Левитского. [c.214] Синтез механизмов по П. Л. Чебышеву органически связан с исследованиями в области теории аппроксимации функций, получивших широкое развитие в СССР 3). [c.214] Жуковский, Теоретическая механика, ч. II, ГТИ, 1925. [c.214] Вернуться к основной статье