ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дальнейшее упрощение системы скользящих векторов. Приведение системы к винту векторов из "Курс теоретической механики. Т.1 " Теорема . Не изменяя движения тела и сохраняя его мгновенную угловую скоростыл, можно перенести мгновенную ось вращения параллельно ее начальному направлению в произвольное положение в теле, сообщив при этом телу дополнительную переносную мгновенную поступательную скорость. [c.171] Эта теорема — следствие теоремы 1 94 и предыдущих заключений о том, что угловая скорость — скользящий вектор. [c.171] Перенося вектор а параллельно его начальному положению в произвольную точку тела, согласно теореме 1 94, надо ввести присоединенную пару вращений. Пара вращений сообщает телу мгновенную поступательную скорость ( 91). [c.171] Теорема 2. Произвольное сложное движение твердого тела приводится к поступательному движению вместе с центром приведения (полюсом) и мгновенному вращательному движению вокруг оси, проходящей через полюс. [c.171] Эта теорема является следствием теоремы 2 94. [c.171] Очевидно, (О — главный вектор системы скользящих векторов(о,. [c.172] Рассматривая формулы (11.167) и (11.168), видим, что угловая скорость со вращательной части движения не зависит от выбора полюса, а скорость поступательной части движения, наоборот, зависит от выбора полюса. Собственно, от выбора полюса зависит второй член в правой части равенства (11.168), так как радиусы-векторы г зависят от выбора полюса. [c.172] Вновь возвратимся к изучению общих свойств системы сколып -щих векторов. Наша конечная цель заключается в приведении сис темы скользящих векторов к простейшей (канонической) форме. [c.172] Т е о р е м а. Произвольную систему скользящих векторов можно привести к одному скользящему вектору и к паре, лежащей в плоскости, перпендикулярной к основанию этого скользящего вектора. [c.172] В частных случаях система скользящих векторов может приводиться лишь к одному скользящему вектору, или лишь к одной паре. [c.172] Главный вектор А, приложенный в точке О, и противоположно направленный вектор пары образуют систему векторов, эквивалентную нулю. Следовательно, остается вектор А, приложенный в точке О, и пара скользящих векторов с моментом М1. Но момент М1— свободный вектор. Его можно перенести в точку О. Тогда получим систему, состоящую из вектора А, приложенного в точке О, и из пары скользящих векторов с моментом Мх. Эта пара лежит в плоскости, перпендикулярной к вектору Мх. [c.173] Система, состоящая из вектора А и момента Мх, называется винтом векторов А и Мх или динамой. Новое основание вектора А — прямая КР — называется центральной винтовой осью системы скользящих векторов. Центральная винтовая ось — геометрическое место центров приведения системы скользящих векторов к винту. Приведение к динаме — это приведение системы скользящих векторов к простейщей (канонической) форме. [c.173] Иногда система скользящих векторов не сводится к полной динаме. Это возможно в трех основных случаях, которые мы сейчас рассмотрим. [c.173] Конечно, возникает вопрос о зависимости этого условия от выбора полюса. Можно доказать инвариантность условия (11.169) относительно изменения полюса. Это мы покажем ниже. [c.174] Из условия (11.169), в частности, вытекает, что система скользящих векторов, лежащих в одной плоскости, никогда не приводится к полной динаме. [c.174] Вернуться к основной статье