ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей из "Курс теоретической механики. Т.1 " Доказательство. Точка О пересечения осей ОС и ОА относительного и переносного вращений (рис. 59) имеет в данный момент времени абсолютную линейную скорость, равную нулю. Следовательно, абсолютное движение сводится к вращению вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О. Чтобы определить положение мгновенной оси, необходимо, кроме точки О, найти еще одну точку, которая в данный момент времени имеет абсолютную линейную скорость, равную нулю. [c.153] На основании последней теоремы можно утверждать, что переносная и отпосптельная скорости точки В направлены перпендикулярно к плоскости параллелограмма ОАВС. Точка В лежит между осями ОА и ОС, следовательно, линейные скорости переносного и относительного движений в этой точке направлены в противоположные стороны. [c.153] Все ск тайное приводит к заключению, что точка В имеет абсолютную скорость, равную нулю. Значит, мгновенная ось вращения проходит через точку В. [c.153] При м с ч а н и я. 1. Эту -теорему мы доказали, не пользуясь формулой Эйлера (11.108). Доказательство, по существу, не основывается на предварительном предположении, что угловая скорость является вектором. Оно, наоборот, позволяет утверждат ), что направленные отрезки, которыми всегда можно изображать угловые скорости,— векторы независимо от аналитических соображений, приведенных в 63. [c.154] Абсолютная мгновенная угловая скорость движения, являющегося результатом сложения нескольких сращений, равна векторной сумме угловых скоростей слагаемых движений. [c.154] Вернуться к основной статье