ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры применения теоремы о сложении скоростей из "Курс теоретической механики. Т.1 " Изменим теперь форму условия задачи, не изменяя ее содержания. Вместо автомобиля будем рассматривать земной гнар, движущийся вокруг Солнца по своей орбите. Пусть на Землю под прямым углом к плоскости ее орбиты падает луч света от некоторой звезды. Пассажира автомобиля заменим астрономом-наблюдателем, направляющим на звезду свой телескоп. Неподвижную систему координат свяжем с Солнцем. Чтобы видеть в телескоп звезду, астроному придется наклонить оптическую ось телескопа в направлении хода луча света звезды относительно Земли под углом, определяемым формулой (а). Конечно, в этой формуле следует иод t i понимать скорость света в вакууме, а иод tij — скорость движения Земли по ее орбите. Если наблюдать за звездой на протяжении года, то, очевидно, астроному будет казаться, что положение звезды на небесной сфере будет изменяться, и за год она опишет на небесной сфере замкнутую кривую. Это явление относительного отклонения луча света, связанное с движением Земли по ее орбите, называется, как известно, аберрацией света. [c.138] Неподвижную систему О хуг свяжем с Землей, так как скорости уд и уд определены относительно поверхности Земли. [c.139] очевидно, имеем vл=Va, уд=У .- Относительная скорость определяется из равенства у = Уд — у = уд — уд. На рис. 50 показано построение вектора у, относительной скорости. [c.139] Решение. В этой задаче рассматривается разложение сложного (циклоидального) движения точки А на два простейших движения. Класс задач этого типа довольно обширен. [c.139] Будем рассматривать движение точки А колеса как сложное. Выберем за переносное движение поступательное движение системы с началом а центре колеса О. Скоростью переносного движения будет, очевидно, У(,. [c.139] На основании теории движения твердого тела можно утверждать, что относительным движением в этом случае будет вращательное движение вокруг центра колеса О. Найдем скорость этого движения. Воспользуемся той частью условия задачи, где сказано, что колесо катится по рельсу без скольжения. На основании определения понятия качения без скольжения ( 66) приходим к выводу, что абсолютная скорость точки С касания колеса и рельса равна нулю. Следовательно, переносная у и относительная у скорости точки С колеса равны по величине и противоположны по направлению (рис. 51). Значит, относительная скорость точки С равна по величине Уо, так как Уо — переносная скорость. [c.139] Но величины относительных скоростей всех точек контура колеса одинаковы, как это следует из теории вращательного движения. Направлены они по касательным к контуру (рис. 51). Зная относительную у и переносную у ско-рости точки А колеса, можно найти абсолютную скорость этой точки. [c.139] Это уравнение окружности радиуса d с центром в точке В. [c.140] Из этих формул видно, что относительная скорость направлена по перпендикуляру к линии центров колес вниа (рис. 52). [c.140] Вернуться к основной статье