Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Рассмотрим теперь распределение ускорений в теле, вращающемся вокруг неподвижной точки. Докажем теорему.

ПОИСК



Распределение ускорений в теле, вращающемся вокруг неподвижной точки

из "Курс теоретической механики. Т.1 "

Рассмотрим теперь распределение ускорений в теле, вращающемся вокруг неподвижной точки. Докажем теорему. [c.120]
Ускорение произвольной точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равно векторной сумме вращательного ускорения и ускорения осестремительного центростремительного). [c.120]
Смысл введенных здесь терминов разъяснен ниже. [c.120]
Направления и модули ускорений w,,pИ полностью определяются формулами (II. 115). Р1з выражения осестремительного ускорения видно, что вектор уУд,. лежит в плоскости, определенной векторами со и г, и направлен по перпендикуляру к вектору со (рис. 4.3). [c.120]
Термин вращательное ускорение неудачен. Это ускорение является лишь составляющей частью полного ускорения мгновенного вращательного движения тела. Ускорение мгновенного вращательного движения определяется формулой (11.114). [c.121]
Пользуясь формулой (11.114), МС ЖНО найти проекции ускорения на оси неподвижной системы координат Охуг и подвижной 0 т , неизменно связанной с телом (рис. 37). [c.121]
Заметим, что выполненное здесь пре- 1 нс. 4,3. [c.121]
Проекции мгновенной угловой скорости на оси Охуг находятся из кинематических формул Эйлера (11.112). Дифференцируя выражения проекций угловых скоростей оух, сог, найдем ёц, е , определенные через углы Эйлера и нх производные. [c.121]
Чаще приходится искать проекции ускорения точки М на оси подвижной системы координат, неизменно связанной с телом. [c.122]
В этих формулах , ц, не зависят от времени. Вычисление е , Е,., и можно вновь произвести, пользуясь формулами Эйлера (11.111). [c.122]
Тогда из формулы (б) непосредственно вытекают равенства (II.121). [c.122]
Сравнивая различные способы определения ускорения движения точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, заметим, что при решении простейших задач целесообразно употреблять наглядный геометрический метод, исходя из формул (II.114) или (II.117). В более сложных случаях применяются аналитические формулы (II.118) и (II.120). [c.122]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте