ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение ускорений в теле, вращающемся вокруг неподвижной точки из "Курс теоретической механики. Т.1 " Рассмотрим теперь распределение ускорений в теле, вращающемся вокруг неподвижной точки. Докажем теорему. [c.120] Ускорение произвольной точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равно векторной сумме вращательного ускорения и ускорения осестремительного центростремительного). [c.120] Смысл введенных здесь терминов разъяснен ниже. [c.120] Направления и модули ускорений w,,pИ полностью определяются формулами (II. 115). Р1з выражения осестремительного ускорения видно, что вектор уУд,. лежит в плоскости, определенной векторами со и г, и направлен по перпендикуляру к вектору со (рис. 4.3). [c.120] Термин вращательное ускорение неудачен. Это ускорение является лишь составляющей частью полного ускорения мгновенного вращательного движения тела. Ускорение мгновенного вращательного движения определяется формулой (11.114). [c.121] Пользуясь формулой (11.114), МС ЖНО найти проекции ускорения на оси неподвижной системы координат Охуг и подвижной 0 т , неизменно связанной с телом (рис. 37). [c.121] Заметим, что выполненное здесь пре- 1 нс. 4,3. [c.121] Проекции мгновенной угловой скорости на оси Охуг находятся из кинематических формул Эйлера (11.112). Дифференцируя выражения проекций угловых скоростей оух, сог, найдем ёц, е , определенные через углы Эйлера и нх производные. [c.121] Чаще приходится искать проекции ускорения точки М на оси подвижной системы координат, неизменно связанной с телом. [c.122] В этих формулах , ц, не зависят от времени. Вычисление е , Е,., и можно вновь произвести, пользуясь формулами Эйлера (11.111). [c.122] Тогда из формулы (б) непосредственно вытекают равенства (II.121). [c.122] Сравнивая различные способы определения ускорения движения точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, заметим, что при решении простейших задач целесообразно употреблять наглядный геометрический метод, исходя из формул (II.114) или (II.117). В более сложных случаях применяются аналитические формулы (II.118) и (II.120). [c.122] Вернуться к основной статье