ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы От редактора перевода из "Динамические задачи нелинейной теории упругости " Книга знакомит советского читателя с результатами активно работающего в области нелинейной теории упругости польского ученого Збигнева Весоловского— профессора, вице-директора Института основных проблем техники Польской академии наук. Предлагаемая читателю монография завершает определенный творческий этап в работе автора. Написана она цельно, математически обоснованно и доступно. В намерения автора, очевидно, не входило достаточно полное изложение результатов по обсуждаемым проблемам (устойчивости, акустических волн, колебаний). Это потребовало бы включения в книгу результатов многих авторов. Данная же книга содержит только результаты автора и его учеников. Уровень исследований проблем устойчивости и колебаний нелинейно упругих тел 3. Весоловского соответствует достигнутому в настоящее время мировому уровню. Это дает основание надеяться, что книга не только будет полезной специалистам, занимающимся нелинейной теорией упругости, но и привлечет внимание аспирантов, соискателей и студентов к новым современным проблемам механики. Во время работы с настоящей книгой может возникнуть необходимость обратиться к дополнительным источникам. Для этого в книге приведен дополнительный список монографий, которые содержат общие сведения по нелинейной теории упругости или существенно расширяют затронутые в тексте проблемы. [c.8] Автор дополнил издание русского перевода книги тремя параграфами ( 23— 25) и составил более полный список литературы. В настоящем издании исправлены замеченные опечатки и неточности. [c.8] В настоящей монографии на уровне современных знаний обсуждаются динамические задачи нелинейной теории упругости, а именно устойчивость упругих элементов, подверженных конечным деформациям, распространение волны слабого разрыва и колебания. Автор стремился к простому и доступному представлению преобразований и доказательств, сделал упор на теоретическую сторону задач. Теоретические рассуждения иллюстрируются типичными примерами. [c.9] Существуют два разных метода вывода уравнений нелинейной теории упругости. Первый, общий, метод основан на теории двухточечных полей. Этот метод будет основой дальнейших рассуждений. Характерная особенность второго метода — введение конвективных координат. Его огромным достоинством являются простой вид уравнений и поэтапный ход рассуждений, что облегчает определение правильности вычислений. В конкретных задачах устойчивости и колебаний будут использованы уравнения обоих методов. В связи с этим в первой части книги кратко обсуждены оба метода. Поскольку общих рассуждений мало, то абсолютная запись не вводится. [c.9] Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. Рассуждения иллюстрируются примером, в котором описывается распространение акустической волны в толстостенном цилиндре, подверженном действию внешнего или внутреннего гидростатического давления, а также дополняются обсуждением разных скоростей волны, т. е. фазовой скорости, групповой скорости и скорости сигнала. [c.9] Последняя часть работы посвящена колебаниям упругой среды. Обращается внимание на бесконечно малые колебания систем со статической начальной деформацией, колебания систем, в которых начальная деформация зависит от времени, и конечные колебания. [c.9] В приложении представлены основные формулы тензорного исчисления и теории поверхностей, обсуждены решения, пригодные для всех упругих материалов. [c.9] Вернуться к основной статье