ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дополнительные замечания из "Курс теоретической механики. Т.1 " Легко заметить, что система уравнений (1.14) и (1.16) определена. Решение ее выражается формулой (1.15), или, что то же, (1.17). Итак, можно говорить о действии деления как определенной операции лишь тогда, когда одновременно рассматриваются скалярное и векторное произведения вектора лд подлежащего определению действием деления. [c.37] В предыдущих параграфах мы рассмотрели основные действия векторной алгебры, производя операции непосредственно над векторами как определенными геометрическими величинами. Этот способ рассуждений можно отнести к области прямого геометрического исчисления. Однако, как будет видно из дальнейшего, более э4 фективными оказываются способы, основанные на введении некоторых координатных систем. Надо еще раз напомнить, что найденные нами соотношения инвариантны, т. е. не зависят от выбора координатной системы и, следовательно, не изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Это утверждение лишь в известной степени нарушается, как увидим далее, при рассмотрении векторного произведения. Следует подчеркнуть, что анализ основных понятий векторной алгебры приводит к заключению, что правило векторного сложения надо рассматривать как отображение одного из основных элементарных свойств векторов. [c.37] относя какую-либо физическую или геометрическую величину к векторным величинам, следует убедиться, что эта величина имеет все, без исключения, основные свойства векторов определенное численное значение (модуль), определенное направление в пространстве и подчиняется правилу сложения. [c.37] Мы увидим далее ( 85), что существуют величины, которые характеризуются численным значением и направлением в пространстве, но не подчиняются правилу векторного сложения и поэтому не являются векторами, хотя эти величины и можно изобразить направленными отрезками прямых. [c.37] Вернуться к основной статье