ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инженерный анализ динамики станочных узлов методами теории автоматического управления из "Автоматизация проектирования металлорежущих станков " Варьируемые конструктивные параметры х , х , х входят Б уравнение (15) неявным образом. Через конструктивные параметры вычисляются коэффициенты при переменных уравнения (15). [c.62] В качестве примера динамической системы рассмотрим укрупненную функциональную схему системы числового программного управления (СЧПУ) станка по координате Y (рис. 39). JB систему управления входят управляющее устройство УУ, корректирующие фильтры КФ1, КФ2, усилитель мощности УМ, исполнительный двигатель ИД, редуктор Р, рабочий орган станка РО, тахогенератор ТГ, датчик перемещения или положения рабочего органа ДП. Сигнал управления U сравнивается с сигналом и формируется так называемый сигнал е рассогласования (или сигнал ошибки), который характеризует отклонение системы от заданного положения рабочего органа. [c.62] Построим примеры замкнутой и разомкнутой системы регулирования частоты вращения шпинделя станка. В силовую часть привода регулирования частоты вращения шпинделя п входит тиристорный преобразователь ТП и двигатель постоянного тока ДПТ, который через зубчатую передачу вращает шпиндель (рис. 40, а). На обмотку возбуждения двигателя подается постоянное напряжение, а на якорную обмотку напряжение t/д с выхода тиристорного преобразователя, на вход тиристорного преобразователя напряжение управления U. Шпиндель нагружен моментом М. В таком виде можно считать данный привод примером разомкнутой системы управления. Замкнутая система регулирования частоты вращения шпинделя п показана на рис. 40, б. Главная отрицательная обратная связь реализуется за счет тахо-генератора, якорь которого соединен с валом двигателя постоянного тока ДПТ. Напряжение /q на якорной обмотке тахогенера-тора будет пропорционально частоте вращения вала ДПТ. Сигнал рассогласования формируется на усилителе постоянного тока У ПТ. [c.63] Для повышения точности регулирования разомкнутой САУ необходимо либо уменьшать нестабильность нагрузки AM, либо подбирать двигатели с более жесткой характеристикой (с меньшим значением /Сг). [c.64] В случае замкнутой САУ, подбирая коэффициент передачи усилителя постоянного тока, теоретически можно обеспечить любую точность регулирования. [c.64] Выбор методов анализа систем автоматического управления определяется видом уравнений процесса функционирования (15). Выделяют теории систем автоматического управления линейных и нелинейных непрерывных и дискретных стационарных и нестационарных дет(ерминированных и случайных (стохастических) с сосредоточенными параметрами и с распределенными параметрами (рис. 42). Наиболее полно разработана теория линейных САУ, которая служит основой для формирования методик расчета систем автоматического управления других типов. В дальнейшем вкратце остановимся на основных составляющих этой теории для получения наиболее полного представления об общих методах анализа динамических систем. [c.64] Выходной сигнал у будет равен сумме сигналов и у . При сложных воздействиях можно искусственно разбивать входное воздействие на более простые и вычислять суммарную реакцию системы на эти сигналы. [c.66] Для описания динамических систем различной физической природы используют типовые линейные звенья безынерционное, интегрирующее, апериодическое, колебательное, идеальное дифференцирующее, дифференцирующее первого порядка и т. д. [c.69] Важное место в теории исследования динамики систем занимает импульсная переходная функция к (Q, которая является реакцией системы на дельта-функцию 6 (t). По определению. [c.70] Таким образом, для определения частотной передаточной функции достаточно в выражение для передаточной функции системы подставить s = / , где t — мнимая единица — круговая частота. [c.71] Функцию V V U) или А = А (ф), которая получается из частотной передаточной функции путем исключения частоты ю из первой или второй формы представления W (/со), называют амплитудно-фазовой частотной характеристикой динамической системы (АФЧХ). [c.71] Для анализа динамических систем используют также логарифмические частотные характеристики L (со) = 20 Ig Л (со) — логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАХ) и 7 ( ) = ф (ю) — логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФХ). [c.71] При равенстве нулю хотя бы одного из определителей Гурвица система находится на границе устойчивости. [c.73] Из частотных критериев устойчивости наибольшее распростра нение получили критерий Найквиста и критерий устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам, которые формулируются для передаточной функции разомкнутой системы. Замкнутая динамическая система тем более устойчива, когда она устойчива в разомкнутом состоянии. [c.73] Качество динамических систем оценивается по показателям точности, устойчивости и быстродействия. Эти показатели определяют как по временным, так и по частотным характеристикам динамических систем. Степень устойчивости характеризуется запасами устойчивости по амплитуде и фазе. При использовании критерия устойчивости Найквиста запас устойчивости по амплитуде оценивают коэффициентом передачи р, на который необходимо увеличить передаточный коэффициент динамической системы, чтобы она потеряла устойчивость. Запас устойчивости по фазе (в градусах) определяется углом Лф между отрицательной вещественной полуосью и лучом, проведенным через точку, где модуль АФЧХ равен единице. [c.74] Запас устойчивости по амплитуде (в децибеллах) AL = 20 Ig Р или AL = —L ( о ) для систем автоматического управления обычно Д-р = 30. .. 60°, AL = 6. .. 20 (Р = 2. .. 10). [c.74] Критерий Гурвица, а также рассмотренные частотные критерии используют для оценки динамической устойчивости станков при чистовой обработке. В [59] для оценки динамического качества станков предложено использовать только запас по амплитуде АЛ = 1 — l/j3. Получено также условие устойчивости при обработке по следу с учетом запаздывания в цепи обратной связи Wo (s) = (см. рис. 46). Если сформулировать это условие для критерия Найквиста, то динамическая станочная система устойчива при обработке по следу , когда АФЧХ системы лежит правее прямой, параллельной мнимой оси и проходящей через точку (—0,5 Ю). [c.74] Построенные области могут быть использованы для выбора 5 нТщ при известном перерегулировании для g 0,5 2 — КТу. [c.76] Инженерная методика расчета переходной функции динамической системы состоит из следующих этапов построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы определение вещественной частотной характеристики Р (со) по номограмме замыкания аппроксимация Р ( ) трапецеидальными частотными характеристиками определение переходных функций для каждой трапецеидальной частотной характеристики с помощью таблиц Л-функций построение суммарной переходной фукции системы 115]. [c.77] Значения установившихся ошибок для систем ЧПУ с различным порядком астатизма приведены в табл. 8. [c.77] Вернуться к основной статье