ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрические образы высших порядков. Свободный плоскостной элемент из "Курс теоретической механики. Т.1 " В предыдущих параграфах мы рассмотрели простейшие геометрические образы — точку и вектор. Образы высших порядков являются системами простейших геометрических образов. В этом параграфе мы рассмотрим один из таких образов — свободный плоскостной элемент. [c.30] Рассмотрим произвольный элемент плоскости с определенным фиксированным направлением обхода по контуру (рис. 5). Два плоскостных элемента будем полагать /заеньши, если они лежат в параллельных плоскостях, имеют одинаковые площади и направления обхода по их контурам одинаковы. Конечно, эти направления обхода фиксируются из пространства с исключенной частью, лежащей между параллельными плоскостями, содержащими плоскостные элементы. Положительным направлением обхода будем полагать направление, противоположное направлению хода часовой стрелки. [c.30] согласно определению форма контура и положение элемента на плоскости несущественны. Поэтому такой элемент называется свободным. Совершенно ясно, что каждый плоскостной элемент можно разложить на произвольное количество элементов, лежащих в одной плоскости (рис. 5). Очевидно, общие части контуров составляющих элементов обходятся дважды в противоположных направлениях. [c.31] Перейдем к рассмотрению плоскостных элементов, лежащих в непараллельных плоскостях. Поставим в соответствие плоскостному элементу отрезок прямой, перпендикулярный к плоскости, в которой лежит плоскостный элемент. Длину отрезка, измеренную в определенном масштабе, будем полагать численно равной величине площади плоскостного элемента. Отрезо1с направим в ту часть пространства, из которой обход по контуру элемента представляется происходящим против хода часовой стрелки ). [c.31] что такой направленный отрезок прямой полностью характеризует все свойства свободного плоскостного элемента. Этот отрезок называется моментом плоскостного элемента или его дополнением. [c.31] Теорема. Момент суммы свободных плоскостных элементов равен векторной сумме моментов составл.яющих элементов. [c.31] Действительно, момент свободного п. юскостного элемента имеет все основные свойства свободных векторов, указанные выше. [c.32] Вернуться к основной статье