ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вступительные замечания. Скалярные и векторные величины из "Курс теоретической механики. Т.1 " Современная механика основывается на ряде закономерностей, установленных в форме, независимой от выбора координатных систем, применяемых при получении п исследовании упомянутых закономерностей. Такая форма называется инвариантной. Математическим аппаратом, который п iзвoляeт находить основные соотношения механики в инвариантной форме, является тензорное, или абсолютное дифференциальное исчисление. Поэтому мы начнем изложение механики с рассмотрения основ векто]эной и тензорной алгебры. Кроме того, будут приведены также некоторые сведения из векторного анализа. Основы тензорного анализа излагаются нами ниже одновременно с соответствующими положениями теоретической механики и не включены в настоящий раздел. [c.24] Как будет видно из дальнейшего, в механике рассматриваются свойства систем физических объектов, чагце всего принадлежащих к тензорным величинам. Частными случаями этих величин являются хорошо известные скаляры п векторы. Упомянутые величины могут иметь разнообразные физические качества, но общие геометрические свойства. [c.24] Поэтому целесообразно рассмотреть эти свойства в последующих параграфах и при необходимости ссылаться на них. При этом мы предполагаем, что читатели знакомы с основами аналитической геометрии и математического анализа. [c.24] Мы будем различать связанные векторы ), физически прикрепленные к определенной точке пространства, скользящие векторы., которые можно перемещать вдоль некоторых прямых ( линий действия , или оснований ), и, наконец, свободные векторы, не связанные физически с определенной точкой пространства. Ниже мы покажем, что изучение векторов можно свести к изучению некоторых совокупностей скаляров. Однако эти скаляры не будут абсолютными, так как будут зависеть от выбора координатной системы. [c.25] В свою очередь из векторов можно будет построить более сложные величины — тензоры. При этом обнаружится, что скаляры и векторы являются частны.ми видами тензорных величин. [c.25] Вернуться к основной статье