ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта из "Надежность подъемно-транспортных машин " Готовность объекта является комплексным показателем надежности, так как характеризует два свойства свойство безотказности и свойство ремонтопригодности. Оценка надежности объекта не будет полной без учета времени на восстановление работоспособности. В ажным показателем надежности является коэффициент готовности объекта — вероятность работоспособного состояния объекта в произвольный момент времени с учетом времени восстановления. [c.77] Модель эксплуатации объекта с конечным временем восстановления для оценки готовности объекта к выполнению заданных функций в произвольный момент времени учитывает интервалы работы и восстановления работоспособности. Временная диаграмма этой модели эксплуатации объекта (см. рис. 21.6) содержит интервалы Ти Т ,. .. работы до отказа и интервалы Т[, Т ,. .. восстановления работоспособности и получается из временной диаграммы эксплуатации объекта в общем случае (см. рис. 21, а) исключением периодов технического обслуживания и перерывов в работе. Моменты времени отказов обозначены точками, а моменты времени окончания восстановлений работоспособности — крестиками. [c.77] Наработка объекта между соседними отказами является случайной величиной, которая имеет экспоненциальное распределение с постоянной интенсивностью о в период нормальной эксплуатации (см. 14). [c.77] Время восстановления работоспособности объекта подчиняется экспоненциальному распределению с постоянной интенсивностью (X- (см. 14). Работоспособное состояние объекта после отказа восстанавливается до прежнего уровня. [c.77] Процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта можно интерпретировать как случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем, в котором переходы объекта из одного состояния в другое можно рассматривать как происходящие под влиянием потоков отказов и восстановлений работоспособности. [c.78] Размеченный граф состояний объекта (системы) показан на рис. 24, где Sp — работоспособное состояние объекта, Sh —неработоспособное состояние объекта. [c.78] Экспоненциальное распределение времени работы объекта между отказами и времени восстановления работоспособности объекта позволяет применить для определения ве-роятностей работоспособного и неработоспособного состояний объекта математический аппарат марковских случайных процессов. [c.78] Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем при постоянной интенсивности потока событий называется однородным. Типичным примером такого процесса является случайный процесс H t), представляющий собой число появившихся до момента t событий в простейшем потоке (см. рис. 22, а). [c.78] Экспоненциальное распределение времени безотказной работы объекта в периоде нормальной эксплуатации и экспоненциальное распределение времени восстановления работоспособности объекта — существенные условия, без которых случайный процесс в системе эксплуатации не был бы марковским. При экспоненциальном распределении время появления события в будущем не зависит от предыстории процесса. При любом другом распределении время появления события зависит от предыстории й случайный процесс не будет марковским. [c.78] Вероятности состояний системы являются важнейшими характеристиками поведения системы. Физическая система 5 со счетным множеством состояний si, S2,. . , s ,. .. [c.79] Совокупность (66) вероятностей состояний не является исчерпывающей характеристикой процесса. [c.79] Полное представление о случайном процессе в системе дают зависимости от времени вероятностей состояний системы, которые могут быть получены из решения системы линейных дифференциальных уравнений. [c.79] Дифференциальные уравнения удобно составлять по размеченному графу состояний системы и следующему мнемоническому правилу производная вероятности каждого состояния равна сумме всех потоков вероятности, идущих из других состояний в данное, минус сумма всех потоков вероятности, идущих из данного состояния в другие. [c.79] Потоком вероятности перехода системы из состояния Si в состояние Sj называется величина Xi/it) Pi it). [c.79] Сумма всех вероятностей состояний объекта для любого момента времени по уравнению (67) равна единице, т. е. (( ) + + /е(0=1. [c.80] Таким образом, вероятности состояний объекта описываются обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями первого порядка с постоянными коэффициентами. Вероятности K t) работоспособного и k t) неработоспособного состояний объекта определяются из решения дифференциальных уравнений (70) и (71). [c.80] Общее решение неоднородного дифференциального уравнения складывается из общего решения однородного дифференциального уравнения (при равной нулю правой части) и частного решения неоднородного дифференциального уравнения при заданной правой части. [c.80] Вернуться к основной статье