ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении главного момента количества движения материальной системы в приложении к ударным силам из "Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое " действие ударного импульса на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, проявляется в скачкообразном изменении его угловой скорости. [c.605] Этой теоремой следует пользоваться в задачах на удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, когда в число данных и искомых величин входят ударные импульсы, момент инерции тела относительно оси вращения, угловые скорости тела в начале и конце удара. [c.605] Задача 12.6. Тонкая одаородаая квадратная пластинка AB D массой М вращается около своей диагонали АС длиной 2г с угловой скоростью со. Ее вершину В мгновенно останавливают. [c.606] В частности, то же значение будет иметь и момент количества движения относительно точки В. [c.607] Рассмотрим теперь явления, происходящие после мгновенной остановки, которую мы можем рассматривать как удар. Применим теорему моментов к вращению вокруг точки О. Поскольку ударные силы действуют в точке О, они не дают момента, и, следовательно, момент количества движения сохраняется. Однако вращение будет происходить уже около оси, параллельной Оу, проходящей через точку В. [c.607] Задача 12.7. Точка массой, брошенная с горизонтальной скоростью V в призму массой 3Mi, удерживается в точке удара В, находящейся на половине высоты призмы. Последняя стоит на полу и прикреплена в точке А к полу шарниром. Призма может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через шарнир А (рис.). [c.609] Какова должна быть скорость Uj массы, чтобы призма опрокинулась Решение. Разобьем процесс на два 1) удар 2) поворот призмы и прикрепленной к ней точки массой вокруг оси, проходящей через точки А. В момент удара внешние ударные силы действуют параллельно плоскости пола. Сразу после удара система начнет поворачиваться вокруг оси, проходящей через А. [c.609] Здесь Р = AMig — сила тяжести всей системы С[А — высота конечного положения общего центра масс системы iD= 1,5/ — высота начального положения общего центра масс системы (на самом деле работа А, конечно, имеет обратный знак, рассматривается та работа, на преодоление которой уходит кинетическая энергия системы). [c.611] Считая удар неупр)пгим, определить скорость с которой движутся чапш весов после падения грузов. Сопротивлением воздуха пренебречь. [c.612] Взят знак минус, так как грузы падают на две различные чаши весов и моменты количеств движения действуют в противоположных направлениях. Скорость чаш перед ударом равна нулю. [c.612] Указание. Рекомендуем решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике ИБ. Мещерского 44.24-44.27. [c.613] Вернуться к основной статье