ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Удар двух тел. Удар тела о неподвижную преграду из "Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое " Ударом называется механическое взаимодействие материальных тел приводящее к конечному изменению скоростей их точек за бесконечно малый промежуток времени. Этот промежуток времени называется временем удара. [c.582] При ударе тела о неподвижную поверхность или при соударении двух движущихся тел имеет место процесс деформации тел вблизи точки их соприкосновения. При этом возникает и распространяется волна сжатия внутри соударяющихся тел. Изучение этого процесса выходит за рамки теоретической механики абсолютно твердого тела и требует )Д1ета деформируемости соударяющихся тел. [c.582] Теоретическая механика изучает лишь движение точки или твердого тела до и после удара, рассматривая удар как некоторое скачкообразное явление, продолжительность которого бесконечно мала. Так, например, продолжительность удара двух латунных щариков диаметром по 26 мм при относительной скорости сближения 74 мм/с равна г = 2 Ю с. [c.582] При ударе в течение бесконечно малого промежутка времени действует ударная сила. Ударной силой называется сила, импульс которой за время удара является конечной величиной. Модуль ударной силы может в тысячи и даже в десятки тысяч раз превосходить конечные по модулю силы, например силы тяжести, силы сопротивления воздуха или воды, силы трения. Импульсы конечных по модулю сил за бесконечно малое время удара будут бесконечно малы, и ими при изучении удара пренебрегают. [c.582] Здесь предполагается, что бесконечно большая ударная сила действует бесконечно малый промежуток времени при этом считается, что ударный импульс S имеет конечное значение. [c.583] Применяя при ударе теорему об изменении количества движения в интегральной форме, следует учитывать только импульсы ударных сил. Теорему об изменении количества движения часто называют для краткости теоремой импульсов. [c.583] В действительности скачок скорости происходит в течение очень малого промежутка времени. [c.583] Линией центров назьшается ось, проходящая через центры масс соударяющихся тел. [c.583] Удар назьшается центральным, если линия действия ударного импульса, приложенного к ударяемому телу, прохсяит через его центр масс. На рис.12.1 показаны условия, при соблюдении которых удар будет центральным точка К соприкосновения соударяющихся тел 7 и 2 должна лежать на прямой линии С1С2, соединяющей центры масс обоих тел, а касательная плоскость, проведенная в точке соприкосновения к поверхности этих тел, должна быть перпендикулярна прямой iQ, соединяющей центры масс соударяющихся тел. [c.583] Удар называется прямым, если скорость центров масс соударяющихся тел J и 2 в начале удара лежит на прямой линии j С2, соединяющей их центры масс (рис. 12,2). [c.583] Та же теорема для одной материальной точки формулируется так Векюрное приращение количества движения материальной точки за время удара равно импульсу равнодействующей всех приложенных к точке сил. [c.584] На рис. 12.4, а показаны эти скорости при прямом ударе, на рис. 12.4, б — при косом ударе. Коэффициентом восстановления при ударе материальной точки о неподвижную поверхность назьшается величина, равная модулю отношения проекций на нормаль к поверхности скорости точки в конце и в начале удара. [c.584] Удар называется абсолютно упругим, если коэффициент восстановЛ(е-ния равен единице. [c.585] Удар называется абсолютно неупругим, если коэффициент восстановления равен нулю. [c.585] При соударении двух движущихся тел применяют гипотезу Ньютона отношение модуля нормальной составляющей относительной скорости тч-ки контакта тел после удара к ее модулю до удара есть коэффициент восстановления. [c.585] Коэффициент восстановления при ударе зависит от материала соударяющихся тел, но не зависит от их массы и относительной скорости. [c.585] Для рассмотрения прямого центрального упругого удара двух тел разделим процесс удара на два этапа. [c.586] Введение в это определение ударных сил возвращает нас в теорию удара классической механики. [c.586] При более сложных задачах, когда, например, удар двух тел не является центральным, следует пользоваться общими теоремами динамики системы материальных точек, сформулированными с учетом особенностей, характеризующих удар 1) пренебрежение действием обычных сил по сравнению с ударными силами 2) равенство нулю перемещений всех точек системы за бесконечно малый промежуток времени удара. [c.588] Сформулируем эти теоремы. [c.588] Вернуться к основной статье