ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип возможных перемещений из "Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое " Достаточность принципа возможных перемещений справедлива при нулевых начальных скоростях. [c.432] Достоинством принципа возможных перемещений является отсутствие в его формулировке реакций идеальных связей. [c.432] Принцип возможных перемещений широко применяется в механике. С его помощью доста очно просто решать задачи о равновесии твердого тела и систем твердых тел, а также определять зависимости ме вду модулями активных сил. Особенно эффективно применение принципа возможных перемещений i j j ния задач о ра чновесии систем твердых тел. [c.432] Задача 10.19. На рисунке изображена система рычагов, применяемая для подъема груза К, подвешенного к нижнему рычагу в точке D. Подъем совершается посредством силы F, направленной по вертикали вверх и приложенной в точке В верхнего рычага. [c.434] Определить массу М поднимаемого груза К, если F = 10 кН, а Ь/а = 10. [c.434] Решение. При решении этой задачи методами статики надо, применив закон освобождаемости от связей, мысленно рассечь тягу 4С, заменить ее действие на рычаги соответствующими реакциями связей и рассмотреть отдельно равновесие верхнего и нижнего рычагов. После исключения из составленных уравнений равновесия реакции тяги АС можно определить силу тяжести Р = Mg поднимаемого груза К. [c.434] Значительно проще можно решить эту задачу с помощью принципа возможных перемещений. Изобразим на рисунке активные силы) иF. Дадим точке В верхнего рычага возможное перемещение 5гв =, направленное по вертикали вверх. При этом верхний рычаг повернется вокруг точки О по ходу часовой стрелки и повернет в том же направлении нижний рьиаг. [c.434] Подстановка числовых значений дает результат Р- 1000 кН. [c.435] Если бы, решаа эту задачу, мы дали возможное перемещение 5рд точке В не вверх, а вниз, то в уравнения (3) знаки изменились бы на обратные. [c.435] Задача 10.20. Пользуясь принципом возможных перемещений, вывести уравнения равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил. [c.436] Решение. Изобразим координатные оси ху в плоскости действия сил. Обозначим активные силы Fj,, . .., F (рис.). [c.436] Выбрав за полюс произвольную точку А в плоскости действия активных сил, разложим возможное перемещение твердого тела на переносное поступательное 5г вместе с полюсом. 4 и относительное вращательное 5ip вокруг оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости действия сил. [c.436] Как известно из статики, уравнения (3) являются уравнениями равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил. [c.437] Аналогично можно вывести шесть уравнений равновесия свободного твердого тела при наличии произвольной пространственной системы сил. [c.437] Полученные выше результаты убедительно подчеркивают степень общности принципа возможных перемещений, являющегося мощным средством для решения любых задач статики. [c.437] Решение. Направим ось д по вертикали вверх, взяв начало отсчета в точке О. Угол поворота ip эксцентрика А отсчитывали от оси х в направлении по ходу часовой стрелки. [c.438] Вернуться к основной статье