ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация связей. Число степеней свободы. Классификация I сил из "Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое " Несвободной называется материальная система, на движение точек которой (координаты и скорости) наложены некоторые ограничения (связи). [c.386] Всякий механизм является примером несвободной материальной системы. [c.386] Связями назьшаются физические тела, налагающие ограничения на координаты, скорости и ускорения точек материальной системы. [c.386] Уравнения, которым в силу наложенных связей должны удовлетворять координаты точек механической системы и их скорости (первые производные от координат по времени), шгзътштся уравнениями связей. [c.386] Связи делятся также на нестащюнарные (зависящие от времени) и стационарные (не зависящие от времени). [c.387] Связь называется нестационарной, если в уравнение связи в явном виде входит время, т.е. [c.387] Связь называется стационарной, если время в явном виде в уравнение связи не входит (во всех рассмотренных вьпие примерах, кроме последнего, связи не зависят от времени). [c.387] уравнения которых содержат только координаты точек механической системы (и, может быть, время), называются геол1е7рмческгмл м. [c.387] уравнения которых, кроме координат точек механической системы, содержат еще первые производные от этих координат по времени (и, может быть, время), назьшаются дифференциальными. [c.388] Числом степеней свободы материальной системы, подчиненной голо-номным связям, назьшается шсло независимых параметров, однозначно определяющих положения точек системы. [c.388] твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет одну степень свободы, так как положение этого твердого тела вполне определяется углом поворота вокруг оси вращения. [c.388] Твердое тело, совершающее плоское движение, имеет три степени свободы, так как положение любого его сечения, проведенного параллельно неподвижной плоскости, определяется двумя координатами центра масс сечения и и углом поворота . [c.389] Системой с тремя степенями свободы является твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки. Его положение определяется тремя независимыми координатами, например тремя углами Эйлера ip, ф и в. [c.389] Системой с шестью степенями свободы является свободное твердое тело, так как его положение определяется шестью независимыми параметрами тремя координатами центра масс Хс, УС С тремя углами Эйлера (р, и 0. [c.389] Упругое тело имеет бесчисленное множество степеней свободы. [c.389] Подавляющее большинство механизмов является системами с одной степенью свободы. Так, положение любой to4Joi кривошипно-ползунного механизма определяется углом поворота кривошипа (рис. 10.5). [c.389] Диск К, вращающийся вокруг оси АВ, которая в свою очередь вращается вокруг оси D (рис. 10.6), является системой с двумя степенями свободы. я определения положения диска К следует задать два независимых параметра угол поворота диска вокруг оси АВ и угол поворота вилки ADB вокруг оси D. [c.389] ограничивая перемещения материальных точек системы, действуют на эти точки посредством сил, называемых реакциями связей. [c.389] В динамике несвободной материальной системы, как правило, силы удобно разделять на активные силы и реакции связей. [c.389] Следует иметь в виду, что к активным относятся все силы, не являющиеся реакциями связей. Таким образом, активной может быть какая-либо неизвестная - искомая сила, не входящая в число реакций связей. [c.389] Вернуться к основной статье