ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дисперсия вдали от линии поглощения (нормальная дисперсия) из "Волновая оптика " На рис. 4.3 представлена зависимость функции (п — 1) от частоты излучения. За исключением точки т = о) , где эта функция терпит разрыв, что но может соответствовать физической реальности, показатель преломления всюду возрастает с увеличением частоты, т.е. имеет место нормальная дисперсия вещества (вп/дл 0). [c.142] Соотношение (4.8) совпадает с выражением (4.1), в котором соответствующие константы должны были определяться из экспериментальных данных. Следовательно, появляется возможность проверки электронной теории дисперсии, так как константы А и В можно оценить как из наблюдаемой на опыте зависимости л(Х), так и по формулам (4.9). При таком сравнении нужно определить из газокинетических данных концентрацию атомов N и правильно оценить число излучающих электронов в атоме. Задавшись известным значением удельного заряда электрона q/m, можно оценить частоту собственных колебаний озо и сравнить ее с имеющимися в литературе данными о полосах поглощения исследуемого вещества в ультрафиолетовой области спектра. Используя соотношение В/А =. nm /(Nq ), можно сравнить экспериментально найденное значение констант с рассчитанными. В этом случае не нужна детальная идентификация спектра поглощения (В/А не зависит от giq) и, как уже указыва./юсь, необходимо лишь правильно оценить концентрацию атомов и число излучающих электронов. [c.143] Сравнения подобного рода проводились неоднократно, и наблюдалось удовлетворительное совпадение (расхождение 10—20%) данных эксперимента и расчета констант А и S по приведенным выше формулам. [c.143] Как показывает опыт, для многих веществ удельная рефракция не зависит от их плотности в широком интервале значений последней, что находится в согласии с (4.10) при уменьшении давления исследуемого газа его показатель преломления п стремится к единице и выражение (4.10) переходит в привычную формулу (4.6). [c.144] Введенная выше величина fik (сила осциллятора) использовалась в классической физике, но в данном случае речь идет о квантовой величине. [c.145] Для простейших атомов вероятность перехода можно вычислить методами квантовой механики. Обратная ей величина (для двухуровневой схемы) характеризует среднее время жизни атома в состояниях, между которыми происходил оптический переход (см. гл. 7). [c.145] Очевидно, что здесь п 1, хотя мало отличается от 1, так как в данном случае частота ш велика. Полученный результат соответствует экспериментальным данным и используется в оптике рентгеновских лучей, где можно наблюдать внутреннее отражение при переходе рентгеновского излучения из воздуха в стекло, что было невозможно в оптическом диапазоне. [c.146] Формально такой же результат получается при описании совершенно иного явления — распространения радиоволн в ионосфере. Хотя в этом случае рассматриваются весьма низкочастотные колебания (длина волны порядка десятков метров), исходное положение со о о оказывается приемлемым. Действительно, ионосфера представляет полностью ионизованный газ (плазму), в котором излучающие электроны не связаны внутриатомными силами. Отсюда следует, что в рамках развиваемой теории нужно положить = f/m = 0. Для таких свободных электронов условие й о будет удовлетворяться даже в области столь низких частот. [c.146] С увеличением частоты показатель преломления должен увеличиться и при со 10 Гц можно считать л 1. Такая частота является граничной в том смысле, что на распространение ультракоротких волн (X 10 м) ионосфера уже не влияет такие волны свободно проходят через ионосферу, не преломляясь в ней и не отражаясь от ее границ. Это ограничивает их применение для радиопередач, но вместе с тем открывает возможность радиолокации Луны и планет Солнечной системы и лежит в основе всей радиоастрономии, использующей технику ультракоротких волн. [c.146] Заметим, что эта простая формула справедлива в том случае, когда 010 = О. В более важном для оптического диапазона приближении WQ О соотношение между фазовой и групповой скоростями электромагнитных волн оказывается более сложным. [c.147] Обратимся теперь к интересным следствиям, получающимся при учете колебаний ионов под действием световой волны. Мы увидим, что такое усложнение теории дисперсии позволит оценить границы применимости формулы Максвелла п V г. и понять причины значительного расхождения ее с опытными данными, наблюдаемого для многих веществ (например, для ионных кристаллов). [c.147] Рассмотрим для простоты движение пары разноименно заряженных ионов, объединенных в простейшую молекулу типа, например, Na l. В этом случае валентность каждого иона равна единице и его заряд равен заряду электрона. Уточнение конечных формул для более сложных молекул не представляет особого труда. [c.147] Здесь и М — массы ионов разных знаков, составляющих молекулу. Очевидно, что собственная частота колебаний электрона = fim значительно больше собственной частоты колебаний ионов т 2 так как М т. [c.148] Нетрудно найти константы i и z Мы этим заниматься не будем и лишь заметим, что они связаны очевидным равенством С1/С2 = TnjM, которое можно сравнивать с данными опыта. [c.148] Проанализируем более внимательно полученное выражение для показателя преломления. [c.148] Эксперименты показывают, что для многих случаев определенное таким образом значение находится в удовлетворительном согласии с V я (диэлектрическая проницаемость измеряется обычными электрическими методами). [c.149] Следовательно, обсуждая применимост . формулы Максвелла в далекой инфракрасной области, где можно пользоваться статическими значениями г., имеет смысл записать показатель преломления в виде (4.23). Ясно, что п этом приближении главную роль играет наличие или отсутствие в спектре данного вещества инфракрасных полос поглошения, так как член часто вносит основной вклад в значение Если сравнивать показатель преломления п, измеренный в видимой области спектра, со статическим значением V г., то у веществ, в спектре которых имеются интенсивные инфракрасные полосы, эти значения неизбежно окажутся совершенно ра,зличными. [c.149] Вернуться к основной статье