ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение и преломление электромагнитных воли Нормальное падение электромагнитной волны на границу раздела двух диэлектриков из "Волновая оптика " По поводу такой записи необходимо сделать два замечания. [c.72] Во-вторых, учтем, что знак минус, например, в выражении (2.2) соответствует направлению вектора, противопо-иожному исходному направлению этого вектора в падающей волне. Так, например, мы предположили (рис. 2.1), что вектор Hi имеет знак, противоположный знаку Н. С тем же успехом можно было приписать знак вектору Ei, но тогда Hi был бы положительным, так как должно соблюдаться условие правого винта. Важно лишь запомнить сделанное предположение и в дальнейшем пользоваться им при анализе результатов. Заметим, что в уравнения (2.2) входят алгебраические величины и знак их, как будет показано далее, определяется соотношением между показателями преломления П1 и П2 исследуемых сред. [c.73] Но тождество (2.3) выполняется (при произвольном значении t), если О) = a i = шз. Этого и следовало ожидать, поскольку нет никаких физических причин для изменения частоты при отра-нсении или преломлении света на границе раздела двух диэлектриков. Следует иметь в виду, что при взаимодействии с веществом очень сильной электромагнитной волны очевидное соотношение м = oi = шз может не выполняться. Это одна из ключевых проблем нелинейной оптики, получившей существенное развитие за последнее время. Рассмотрение некоторых исходных положений этой науки см. в 4.7. [c.73] Тождество (2.3) очень упрощает форму записи, так как можно не учитывать зависимости Е и Н от времени и формулировать граничные условия для амплитуд напряженности электрического и магнитного полей. [c.73] Проведем анализ полученных соотношений. [c.74] Если П1 П2, то знаки Ею и Eqo совпадают. Следов 1тельно, реализуется тот случай, который был выбран (рис. 2.1) в качестве исходного на границе раздела двух диэлектриков векторы Е и Е] колеблются синфазно, а фазы векторов Н и Hi отличаются на п. [c.74] Если П2 1, то знаки Ею и Eqo будут различны. Это значит, что изменяется на п фаза вектора Ej по отношению к вектору Е, тогда как векторы Н и Hi колеблются на границе раздела двух таких диэлектриков синфазно. На рис. 2.2, иллюстрирующем возникновение стоячей волны, показан именно этот случай. [c.74] Заметим, что Е20 всегда совпадает по знаку с Еоо Это значит, что вектор Ег синфазен йектору Е. Аналогично ведут себя векторы Нг и Н. [c.74] Оно следует из закона сохранения энергии, и сразу видно, что коэффициенты, определяемые (2.5а), удовлетворяют равенству (2. 56). [c.75] В данном разделе рассматриваются явления на границе двух сред, поэтому никак не учитывается поглощение энергии в средах 1 II 2 (см. 2.5). По формулировке закона сохранения энергии для некоторого объема нужно учесть уменьшение потоков энергии в падающей, отраженной и проходящей волнах. Это приведет к появлению еще одного слагаемого в левой части выражения, подобного (2.56) [см., например, (5.73)]. [c.75] Следовательно, обычное стекло отражает очень малую часть падающего на него под прямым углом света и, как подтверждает повседневная практика, не может служить зеркалом. Вместе с тем эти 4% световой энергии, отражаемые при каждом прохождении границы воздух — стекло, играют существенную роль в сложных оптических системах, имеющих множество (12 —16) таких границ. Поэтому при конструировании сложных объективов, как правило, используют различные способы уменьшения отражения для системы стекло—воздух ( просветление оптики см. 5.5). [c.75] Две встречные волны могут возникать различными способами. Наиболее простой и часто встречающийся случай — это отражение при нормальном палении электромагнитной волны от плоской поверхности идеального проводника (см. 2.5) или диэлектрика с большим показателем преломления. [c.76] Впрочем, полученные ниже результаты не связаны с механизмом возникновения двух плоских монохроматических электромагнитных волн одинаковой амплитуды, движущихся навстречу друг другу со скоростью и. Фактически нужно воспользоваться лишь двумя общими свойствами электромагнитных волн, а именно а) справедливостью при всех условиях соотношения Я = ЁЕ и б) справедливостью для обеих волн (условно назовем их падающей и отраженной) правила правого винта. [c.76] Исследуем полученную суммарную волну (2.6). Это линейно поляризованная стоячая волна на границе раздела находятся узел Е и пучность Н (только эта особенность связана с конкретизацией задачи — выбором ri2 ni). Временная зависимость полей для различных точек пространства (г = onst) представлена на рис. 2.3, а. Подставляя определенные значения t (например. [c.76] Таким образом мы убеждаемся, что для стоячей электромагнитной волны во времени имеется сдвиг фаз Аф = я/2 между векторами Е и И, которые в свободной волне были синфазными. [c.77] Узлы (и соответственно пучности) векторов Е и Н разнесены пространственно, и расстояние между ними (между узлом Е и узлом Н) равно V4 - В любом узле S = с[ЕН]/(4я) = О. Отсюда следует, что энергия лишь колеблется между двумя соседними узлами, в этом смысле каждый участок автономен. [c.77] В промежутке между своими узлами каждый из векторов (Е и Н) изменяется во времени так, что между его колебаниями в любых двух точках нет разности фаз. При этом для всех точек между двумя узлами одновременно достигается Емакс но они имеют разные амплитуды. В узлах напряженности электрического поля имеют значение Е = О. Так же, но со сдвигом по фазе тг/2 колеблется вектор Н. [c.77] Если приемник радиации реагирует (как это обычно бывает) на E , то можно измерить расстояние между двумя узлами или двумя пучностями Е и определить длину волны. Такой метод, впервые примененный в классических экспериментах Герца с дециметровыми волнами, нетрудно проиллюстрировать, используя технику УКВ (Х 3 см), что облегчается высокой степенью монохроматичности излучения клистрона. В этом опыте электромагнитная волна падает под прямым углом на поверхность какого-либо вещества, хорошо отражающего УКВ, например на лист металла. Приемник УКВ, перемещаемый вдоль линии распространения волны (рис. 2.4), будет регистрировать пучности вектора Е, расстояние между которыми составит примерно 1,5 см. [c.77] Действительно, АВ = ВС = D = A/i 2sin ф). Для ф я 1 длина АВ оказывается равной 1 мм, что можно заметить на копии оригинальной фотографии, полученной таким методом (рис. 2.5, б). [c.78] Анализ проведенных опытов позволяет ответить на вопрос, имеющий прямое отношение к взаимодействию излучения и вещества. В стоячей электромагнитной волне пучности векторов Е и Н пространственно разделены, и, следовательно, в принципе можно установить, какой из них ответствен за фотохимическое действие. В этих опытах свет отражался от металлической поверхности, которая, как уже указывалось, эквивалентна в смысле отражения диэлектрику с очень большим показателем преломления. Поэтому на границе раздела происходит изменение фазы вектора Е на п. [c.78] Вернуться к основной статье