ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Захват медленных нейтронов в кристаллах из "Некоторые вопросы теории ядра Изд.2 " В предыдущих главах мы изучали различные процессы взаимодействия частиц со свободными изолированными ядрами. Однако при изучении взаимодействия частиц с веществом ядра, вообще говоря, нельзя рассматривать как свободные. Учёт связи между атомами особенно необходим для тех процессов, в которых участвуют медленные частицы, в частности, медленные нейтроны. Благодаря этой связи возникают интерференционные явления при упругом и неупругом рассеянии медленных нейтронов в кристаллах в ряде случаев связь оказывает существенное влияние на радиационный захват медленных нейтронов в кристаллах. [c.352] В этой главе мы будем рассматривать главным образом взаимодействие медленных нейтронов с кристаллами и выясним, к каким эффектам приводит связь между атомами кристалла. [c.352] Атомы кристалла совершают малые колебания около положений равновесия, образующих правильную периодическую решётку. При изучении различных процессов рассеяния и захвата нейтронов мы должны будем учитывать как эту периодическую структуру кристалла, так и колебательное движение атомов. Колебательное состояние кристалла мы будем определять заданием чисел колебательных квантов-фононов с различными частотами, волновыми векторами и состояниями поляризации и обозначать через rtg , где — число фононов сорта. [c.352] Начнём с изучения радиационного захвата медленных нейтронов, в кристаллах Нас интересует вероятность w (Е) захвата нейтрона с энергией ядром типа А, занимающим определённое положение в кристаллической решётке. В результате захвата излучается - -квант с импульсом к, а решётка переходит из состояния л° в состояние ла - Для краткости будем обозначать в дальнейшем начальное и конечное состояния всей системы (включающей нейтрон, решётку, ядро и (-квант) соответственно символами р л А и к Ла В (5 обозначает конечное состояние ядра, р — импульс нейтрона). [c.353] Достижению конечного состояния предшествует образование составного ядра, состояние которого мы обозначим через С. Можно сказать, что конечное состояние достигается через промежуточное состояние, в котором нет ни нейтрона, ни -кванта. Это промежуточное состояние характеризуется, помимо состояния составного ядра С, некоторым состоянием решётки Ло -Будем предполагать, что захват нейтрона обусловливается одним резонансным уровнем с энергией Bq. [c.353] Поскольку рассматривается захват медленных нейтронов, полная ширина Г( л ) определяется главным образом радиационной шириной, которую можно считать практически не зависящей от состояния- решётки. Поэтому в дальнейшем мы пренебрегаем зависимостью Г( л8 ) от состояния решётки и пишем вместо Г( йя ) просто Г. [c.354] Перейдём к определению матричных элементов, входящих в (38.1). [c.354] Это выражение показывает, что различные промежуточные состояния решётки не интерферируют между собой. [c.356] Такой формулой, как мы знаем, определяется вероятность поглощения нейтрона свободным ядром. [c.356] Преобразуем общую формулу (38.5). [c.356] И tig — Среднее число фононов в состоянии s, определяемое формулой Планка. [c.360] Этой формулой определяется форма линии поглощения нейтрона в кристалле. [c.360] Действительно, условие (38.16) означает, что коэффициент, стоящий при (fiO)2 в формуле (38.14), значительно больше единицы поэтому в интеграле (38.12) большие значения величины (1.0 не могут играть существенной роли. [c.361] Таким образом, в области больших энергий нейтрона существенны малые (а, 1. [c.361] То обстоятельство, что при Т 9 допплеровская ширина в кристалле значительно больше, чем в газе, обусловлено наличием нулевых колебаний, благодаря чему средняя энергия, приходящаяся на одну колебательную степень свободы в кристалле, значительно превосходит классическое значение, равное Т. [c.363] Заметим, что в рассматриваемом случае больших энергий нейтрона центр линии поглощения совпадает с энергией Eq- R, как и в случае свободного ядра. [c.363] Перейдём теперь к рассмотрению малых энергий нейтрона, когда SqR d 6 . [c.363] Таким образом, в предельном случае малых энергий нейтрона линия поглощения имеет естественную форму, причём центр линии совпадает с Eq, т. е. с резонансной энергией, отвечающей бесконечно большой массе поглощающего ядра. [c.364] Таким образом, при Г 9 только та часть поглош.ения в кристаллах, которая обусловлена наиболее низко расположенными уровнями, может отличаться от поглош,ения свободными ядрами. [c.365] Вернуться к основной статье