ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример определения критических размеров при реакции на быстрых нейтронах из "Некоторые вопросы теории ядра Изд.2 " Если цепная реакция происходит без участия тепловых нейтронов, то критические размеры могут оказаться сравнимыми с длиной свободного пробега нейтронов. Это связано с двумя обстоятельствами во-первых, при реакции на быстрых нейтронах нет необходимости замедлять нейтроны и, во-вторых, величина коэффициента размножения может быть при этом гораздо больше, чем для систем, в которых используются медленные нейтроны. [c.341] В том случае, когда размеры. системы велики по сравнению с длиной свободного пробега нейтронов, можно пользоваться диффузионной теорией плотность нейтронов удовлетворяет при этом диффузионному уравнению ( 33, 36). [c.341] Если размеры системы сравнимы с длиной свободного пробега, то диффузионная теория неприменима. В этом случае следует исходить из точного кинетического уравнения. [c.341] При выполнении этих предположений вместо функции распределения, зависящей как от координат, так и от компонент скорости нейтрона, для описания нейтронного поля можно пользоваться обычной плотностью нейтронов, которую мы обозначим через п х, у, г, t) (х, у, z — координаты точки, t — момент времени). [c.342] Мы получили интегральное уравнение для плотности нейтронов j которое при сделанных выше предположениях заменяет общее кинетическое уравнение. [c.343] Сформулируем прежде всего условие протекания самораз-вивающейся цепной реакции. Для протекания реакции необходимо, очевидно, чтобы на единице длины пути нейтрона число появляющихся новых нейтронов превосходило число поглощаемых нейтронов. [c.343] В рассматриваемом нами случае малых мультипликаций, когда Р — Р, размеры системы значительно больше длины свободного пробега, поэтому в первом приближении мы будем пользоваться условием (37.6 ). [c.345] Использование точного граничного условия (37.6) приводит к следующему уравнению для определения величины Rq. [c.346] Применяя к этому неравенству оператор L k раз, получаем AiZ, / Z,f i/ A2Z- . [c.349] ЭТИ неравенства возможны только в том случае, если ЧТО И требовалось доказать. [c.349] Вернуться к основной статье